PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO ĐIỆN XOAY CHIỀU

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (242.6 KB, 27 trang )

PHẦN I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
– Vật lý là một môn học khó và trừu tượng, bài tập vật lý rất đa dạng và phong
phú. Vì vậy, giáo viên phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm
giúp học sinh hiểu, phân loại và vận dụng những kiến thức đã học vào việc làm
bài thi là rất cần thiết. Việc làm này rất có lợi cho học sinh vì sau khi đã nắm
được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và từ đó học sinh có thể tự
mình phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự.
– Hình thức thi môn vật lý là trắc nghiệm khách quan, nội dung thi bao quát cả
chương trình, tránh được tình trạng học tủ và từ đó có thể đánh giá trình độ học
sinh một cách toàn diện. Tuy nhiên, để làm tốt bài thi trắc nghiệm đòi hỏi người
học phải ghi nhớ đầy đủ kiến thức trọng tâm, biết cách vận dụng linh hoạt, sáng
tạo và nhanh nhạy trong phán đoán nhận dạng cũng như trong tính toán mới có
thể đạt được kết quả cao.
– Điện xoay chiều là một phần quan trọng trong chương trình vật lí lớp 12 và
chiếm tỉ trọng lớn trong đề thi của các kì thi Tốt Nghiệp 12 và Đại Học, đây
cũng là một phần có lượng kiến thức lớn và khó đối với nhiều học sinh THPT.
Trong thực tế làm bài tập và kiểm tra, đánh giá HS thường không làm được
hoặc phải bỏ qua một số dạng bài tập nhất định do phải vận dụng kiến thức toán
học nhiều và để làm được bài phải mất nhiều thời gian. Với lí do đó, tôi chọn
nghiên cứu đề tài: “PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
VÀ NÂNG CAO ĐIỆN XOAY CHIỀU” nhằm trang bị cho các em học sinh
phương pháp giải và một số công thức kết quả đã được chứng minh ở một số
dạng bài tập nằm trong nhóm kiến thức cơ bản và nâng cao giúp các em có thể
giải nhanh các bài tập trắc nghiệm phần điện xoay chiều một cách nhanh chóng
và tránh được những nhầm lẫn.
2. Mục đích nghiên cứu:
– Đề tài nhằm giúp học sinh hình thành một hệ thống bài tập chương điện xoay
chiều, phương pháp giải, công thức kết quả của một số bài tập khó đã được
chứng minh trong sáng kiến, từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này để
giải các bài tập tương tự. Ngoài ra, qua việc giải bài tập còn giúp học sinh phát

triển kỹ năng tư duy, kỹ năng giải bài tập, kỹ năng sử dụng máy tính để giải
quyết nhanh gọn các bài tập điện xoay chiều Vật Lí 12, nhất là có thể giải
nhanh chóng các bài toán trắc nghiệm trong chương này.
3. Đối tượng nghiên cứu:
– Nhóm dạng bài tập cơ bản và nhóm dạng bài tập nâng cao, trong chương
“Dòng điện xoay chiều” – Vật Lý 12 cơ bản.
1
4. Nhiệm vụ nghiên cứu:
– Đề tài nêu ra một số phương pháp giải các dạng bài tập cơ bản và nâng cao
trong phần điện xoay chiều mà học sinh thường gặp “lúng túng” khi gặp phải,
từ đó giúp học sinh hình thành phương pháp luận căn bản để giải quyết các vấn
đề tương tự khi gặp phải, đồng thời từ đó cũng giúp cho các em có thể giải được
bài tập khó quen thuộc nhờ vào các công thức kết quả đã được chứng minh sẵn
trong sáng kiến này (tránh việc giải chi tiết sẽ mất rất nhiều thời gian). Nội
dung cụ thể từng dạng bài tập được phân chia theo cấu trúc sau:
+ Phân loại một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao.
+ Phương pháp giải những dạng bài tập đó.
+ Bài tập ví dụ và vận dụng cho mỗi dạng.
5. Phạm vi nghiên cứu:
– Đề tài nghiên cứu một số dạng bài tập cơ bản thường gặp trong các kì thi tốt
nghiệp và bài tập nâng cao thường gặp trong đề thi TSĐH, CĐ. Trong phạm vi
là sáng kiến kinh nghiệm ở trường THPT, tôi chỉ đề cập đến một số vấn đề nhỏ
của chương “Điện xoay chiều” lớp 12.
6. Phương pháp nghiên cứu:
– Sử dụng phương pháp chủ yếu là nghiên cứu lý luận về phương pháp giải bài
tập Vật Lý, qua kinh nghiệm giảng dạy và các tài liệu tham khảo có liên quan
đến đề tài.
PHẦN II. NỘI DUNG
DẠNG 1: TỪ THÔNG, SUẤT ĐIỆN ĐỘNG.
-Xét một khung dây dẫn kín phẳng có N vòng, diện tích mỗi

vòng S, khung quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục
vuông góc với từ trường đều
B
ur
. Khi đó từ thông qua
khung dây biến thiên theo thời gian:
ϕ = NBS.cos(ωt + φ) với φ = (
B
ur
,
n
ur
) lúc t = 0.
với Φ
0
= NBS là từ thông cực đại qua khung (Wb)
– Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung xuất hiện
suất điện động cảm ứng:

ε
= – ϕ
‘
t
= NBSω.sin(ωt + φ)
⇒
e = E
0
cos(ωt + φ –
π
2

)
với E
0
= NBSω là suất điện động cực đại (V)
Điện áp ở hai đầu khung dây là u = U
0
cos(ωt + φ
u
).
Dòng điện xoay chiều trong mạch là i = I
0
cos( ωt + φ
i
)

2
∆
ω
α

Ví dụ 1: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện
tích mỗi vòng là 220 cm
2
. Khung quay đều quanh một trục đối xứng nằm trong
mặt phẳng của khung dây với tốc độ 50 vòng/giây, trong một từ trường đều có
véctơ cảm ứng từ
B

ur
vuông góc với trục quay và có độ lớn B =
2
5π
T. Tìm suất
điện động cực đại trong khung dây.
Tóm tắt Giải
S = 220 cm
2
= 0,022 (m
2
) Suất điện động cực đại trong khung
ω = 50 vòng/giây = 100π (rad/s) E
0
= NBSω
B =
2
5π
(T) = 500.
2
5π
. 0,022. 100π
N = 500 (vòng) =
220 2
(V)
E
0
= ? (V)

Ví dụ 2: Một khung dây dẫn có 500 vòng dây quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng

dây là S = 200 cm
2
. Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,2 T. Lúc t =
0, thì véctơ pháp tuyến
n
ur
của khung hợp với véctơ cảm ứng từ
B
ur
một góc
π
6

rad. Cho khung quay đều quanh trục (
∆
) vuông góc với
B
ur
với tần số 40 vòng/s.
Viết biểu thức suất điện động ở hai đầu khung dây.
Tóm tắt Giải:
S = 200 cm
2
= 0,02 (m
2
) Tốc độ góc của khung
N = 500 (vòng) ω = 2πf = 2π.40 = 80π (rad/s)
B = 0,2 (T) Biểu thức suất điện động trong khung dây
φ =
π

6
(rad) e = NBSω.cos(ωt + φ –
π
2
)
f = 40 (vòng/s) e = 500.0,2.0,02.80π.cos( 80πt +
π
6
–
π
2
)
Viết biểu thức e ?
⇒
e = 160π.cos( 80πt –
π
3
) (V)

Ví dụ 3: (ĐH 2011) Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm
bốn cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp, suất điện động xoay chiều do máy phát
ra có tần số 50 Hz và có giá trị hiệu dụng 100
2
(V). Từ thông cực đại qua
mỗi vòng của phần ứng là
5
π
(mWb). Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần
ứng là bao nhiêu ?
Tóm tắt Giải

f = 50 Hz Từ thông cực đại qua 1 vòng:
0
Φ
(1)
= BS
E = 100
2
(V) Suất điện động cực đại của máy (4 cuộn dây)
3
0
Φ
(1)
=
5
π
(mWb) =
5
π
10
-3
Wb E
0
= NBSω = Nω
0
Φ
(1)

N
1
= ? (vòng)

⇒
N=
0
0(1)
E
ωΦ
=
0(1)
2E
ωΦ
=
3
100 2 2
5
2π.50. 10
π
−
= 400 vòng
Số vòng dây của mỗi cuộn dây:
N
1
=
N
4
= 100 vòng.
Bài tập:
Bài 1: Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố
định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có véctơ cảm
ứng từ vuông góc trục quay của khung. Suất điện động trong khung có biểu
thức e = E

0
cos(ωt +
π
2
) V. Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
khung dây hợp với véctơ cảm ứng từ một góc bằng bao nhiêu ?
HD: Ta có ϕ = NBS.cos(ωt + φ)
Suất điện động e = – ϕ
’
= E
0
cos(ωt + φ –
π
2
) V (*)
So sánh p/trình suất điện động tổng quát (*) và đề bài
⇒
φ –
π
2
=
π
2

⇒
φ = π (rad)
DẠNG 2: VIẾT BIỂU THỨC u(t) HOẶC i(t).
Nếu: i = I
0
cos(ωt + φ

i
)
I
0
=
0
U
Z
φ = φ
u
– φ
i
và tanφ =
L C
Z – Z
R

thì u = U
0
cos(ωt + φ
u
)
Phương pháp giải:
– Bước 1: tìm các trở kháng và tổng trở, sau đó tìm I
0
(hoặc U
0
) theo công
thức I

0
=
0
U
Z

(Viết biểu thức cho 1 phần tử thì: với R: I
0
=
0R
U
R
;
với L thuần: I
0
=
0L
L
U
Z
; với C: I
0
=
0C
C
U
Z
)
– Bước 2: từ biểu thức tanφ =
L C

Z – Z
R

⇒
φ
rồi áp dụng φ = φ
u
– φ
i
để tìm φ
i
( hoặc φ
u
)
Lưu ý: + Mạch chỉ có R: φ = 0
+ Mạch chỉ có L: φ =
π
2
4
+ Mạch chỉ có C: φ = –
π
2
– Bước 3: viết ra p/trình cần tìm.
Ví dụ 1: Biểu thức điện áp tức thời ở hai đầu tụ C =
– 4
10
π
(F) là u
C
=

100cos100πt (V). Viết biểu thức cường độ dòng điện qua tụ.
Tóm tắt Giải:
C =
– 4
10
π
(F) Z
C
=
1
Cω
=
– 4
1
10
100π
π
= 100 (
Ω
)
u
C
= 100cos100πt (V)
⇒
I
0
=
0C
C
U

Z
= 1 (A).
Viết biểu thức i ? Mạch chỉ có tụ C nên φ = –
π
2
.
Ta có φ = φ
u
– φ
i

⇒
φ
i
= φ
u
– φ =
π
2
(rad)
Vậy: i = cos(100πt +
π
2
) (A).
Ví dụ 2: Cường độ dòng điện i = 2cos(100πt –
π
6
) A chạy trong đoạn mạch điện
xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm L =
1

π
(H) và điện trở R = 100 (Ω) mắc nối
tiếp. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Tóm tắt Giải:
i = 2cos(100πt –
π
6
) A Z
L
= Lω =
1
π
.100π = 100 (
Ω
)
L =
1
π
H Z
AB
=
2 2
L
R + Z
=
2 2
100 100+
= 100
2
(

Ω
)
R = 100 Ω U
0AB
= I
0
. Z
AB
= 2. 100
2
= 200
2
(V)
Viết biểu thức u
AB
? tanφ =
L
Z
R
= 1
⇒
φ =
π
4
(rad)
φ = φ
u
– φ
i

⇒
φ
u
=

φ + φ
i
=
π
4
–
π
6
=
π
12
(rad)
Vậy: u
AB
= 200
2
cos(100πt +
π
12
) V.
Ví dụ 3: Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có R = 10 Ω, cuộn dây thuần cảm có
L =
1
10π
H, tụ điện có điện dung C =

– 3
10
2π
F. Biết điện áp giữa hai đầu cuộn cảm
là u
L
= 20
2
cos(100πt +
π
2
) V. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
5
Tóm tắt Giải:
u
L
=20
2
cos(100πt +
π
2
)V * Viết biểu thức dòng điện qua cuộn cảm L
R = 10 Ω Z
L
= Lω =
1
10π
.100π = 10 (
Ω
)

L =
1
10π
H I
0L
=
U
0L
Z
L
=
20 2
10
= 2
2
(A)
C =
– 3
10
2π
F Cuộn cảm có u
L
sớm pha hơn i là
π
2
⇒
φ =
π
2
(rad).

Viết b/thức u
AB
? Mà φ = φ
uL
– φ
i

⇒
φ
i
= φ
uL
– φ =
π
2
–
π
2
= 0
Vậy i = i
L
= 2
2
cos(100πt) (A).
*Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch:
Z
C
=
1
Cω

=
1
-3
10
100π
2π
= 20 (
Ω
)
Z
AB
=
2 2
L
C
R + (Z – Z )
= 10
2
(
Ω
)
U
0AB
= I
0
Z
AB
= 2
2
.10

Xem thêm: Linh Kiện Máy Tính | Linh Kiện PC Chính Hãng, Xây Dựng Mọi Cấu Hình

2
= 40 (V)
tanφ =
L
C
Z – Z
R
= – 1
⇒
φ = –
π
4
(rad)
φ = φ
u
– φ
i

⇒
φ
u
=

φ + φ
i
= –
π
4
+ 0 = –
π

4
(rad)
Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch là:
u
AB
= 40cos(100πt –
π
4
) V
Bài tập:
Bài 1. (TN THPT 2011) Đặt điện áp u =
100cos100 t(V)π
vào hai đầu một cuộn
cảm thuần có độ tự cảm
1
π
(H). Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A.
i 2cos(100 t )(A)
2
π
= π −
B.
i 2 2 cos(100 t )(A)
2
π
= π −
C.
i 2 2 cos(100 t )(A)
2

π
= π +
D.
i 2cos(100 t )(A)
2
π
= π +
Bài 2. (ĐH 2010) Đặt điện áp u = U
0
cosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A.
0
U
i cos( t )(A)
L 2
π
= ω +
ω
B.
0
2
U
i cos( t )(A)
2
L
π
= ω +
ω
C.

0
U
i cos( t )(A)
L 2
π
= ω −
ω
D.
0
2
U
i cos( t )(A)
2
L
π
= ω −
ω
DẠNG 3: CỘNG HƯỞNG ĐIỆN.
6
– Thông thường, bài toán cộng hưởng yêu cầu tìm một trong các yếu tố sau: L,
C, ω, f, viết biểu thức, P
Max
, I
Max
.
– Các dấu hiệu để nhận biết bài tập điện thuộc dạng cộng hưởng là:
+ Z
L
= Z
C

⇔
LC
2
ω
= 1
⇔
ω =
1
LC
+ I
Max
=
AB
U
R
+ Z
min
= R
+ φ = 0 : u
AB
cùng pha với i (hoặc cùng pha u
R
)
+ φ = 0 : u
AB
vuông pha với u
L
(hoặc u
C

)
+ Hệ số công suất đạt cực đại: cosφ = 1
+ U
toàn mạch
= U
Rmax

+ P
Max
=
2
U
R
⇔
Cộng hưởng: LCω
2
= 1 ( khi R đã xác định)
+ Thay đổi L để U
Cmax
+ Thay đổi C để U
Lmax
Ghép cảm kháng: (nâng cao).
Nối tiếp Song song

b 1 2
1 1 1
= +
C C C

b 1 2

C = C + C
C
b
Thành phần
C
b
> C
Thành phần
Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu mạch điện R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay
chiều có tần số 50 Hz. Biết điện dung của tụ điện là C =
– 4
10
π
F. Để điện
áp hai đầu đoạn mạch lệch pha
π
2
so với điện áp hai đầu tụ điện thì cuộn
dây có độ tự cảm L bằng bao nhiêu ?
Giải: O
AB
U
ur

I
r

C

U
ur
u
AB
lệch pha u
C
là
π
2
u
AB
cùng pha với i
⇒
có cộng hưởng.
i sớm pha hơn u
C
là
π
2

⇒
LCω
2
= 1

⇒
L =
2
1

C(2πf)
=
4
2
1
( )
10
2π.50
π
−
=
1
π
(H)
7
Ví dụ 2: Đặt điện áp u
AB
= U
0
cos100πt (V) vào hai đầu mạch điện R, L, C mắc
nối tiếp. Trong đó R xác định, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L
thay đổi được, tụ điện có C =
-4
10
π
F. Khi điện áp hai đầu cuộn dây nhanh
pha hơn điện áp hai đầu mạch một góc
π
2
thì L bằng bao nhiêu ?

Giải:

L
U
ur

AB
U
ur
O
I
r
u
L
nhanh pha hơn u
AB
là
π
2
u
AB
cùng pha với i
⇒
có cộng hưởng.
u
L
sớm pha hơn i là
π
2

⇒
LCω
2
= 1

⇒
L =
2
1
Cω
=
4
2
( )
1
10
100π
π
−
=
1
π
(H).
Ví dụ 3: Một mạch điện AB gồm một điện trở R = 50 (Ω), mắc nối tiếp với một
cuộn dây có độ tự cảm L =
1
π
(H) và điện trở hoạt động r = 50 Ω. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u

AB
= 100
2
cos(100π) V.
a. Tính công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch.
b. Muốn cho cường độ dòng điện tức thời cùng pha với điện áp tức thời ở
hai đầu đoạn mạch thì phải mắc nối tiếp thêm vào đoạn mạch nói trên
một tụ điện có điện dung C bằng bao nhiêu ? Tính công suất tỏa nhiệt của
đoạn mạch điện lúc đó.
Giải:
a. Cảm kháng: Z
L
= Lω = 100 (
Ω
)
Tổng trở của mạch: Z
AB
=
2 2
L
( + ) + R r Z
=
2 2
100 100+
= 100
2
(
Ω
).
Điện áp hiệu dụng của mạch: U

AB
=
0AB
U
2
= 100 (V)
Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch: I =
AB
AB
U
Z
=
1
2
(A)
Công suất tiêu thụ trên toàn mạch:
P = (R + r)I
2
= (50 + 50)
2
1
( )
2
= 50 (W)
8
b. Sau khi mắc nối tiếp thêm vào mạch một tụ có điện dung C, để u cùng pha
với i thì φ = 0
⇒
Z
L

= Z
C

⇔
LCω
2
= 1
⇒
C =
2
1
Lω
=
4
10
π
−
(F)
Khi đó thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện và cường độ hiệu dụng của
dòng điện đạt giá trị cực đại nên công suất tỏa nhiệt của mạch cũng đạt giá
trị cực đại
P
Max
= (R+ r)
2
Max
I
= (R + r)
2
AB

min
U
Z
= (R + r)
2
AB
2
U
(R + r)
=
2
AB
U
R + r
= 100 (W)
Bài tập:
Bài 1: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện trở thuần R = 50 (
Ω
), cuộn cảm thuần
có hệ số tự cảm L=
3
2π
(H), tụ điện có điện dung C thay đổi được. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
AB
u = 220 2cos100πt

(V). Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị
cực đại. Tìm giá trị cực đại đó:
A. U

L(Max)
= 110
3
(V) B. U
L(Max)
= 220 (V)
C. U
L(Max)
= 220
2
(V) D. U
L(Max)
= 220
3
(V)
Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều LC mắc nối tiếp: cuộn cảm có hệ số tự cảm L
= 10 (H) và có điện trở r, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điện áp
xoay chiều hai đầu mạch có biểu thức
AB
π
u = 100cos(100πt – )
6
V. Lấy π
2
= 10. Giá trị của C để điện áp hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại là:
A. C = 0,5 (μF) B. C = 1 (μF)
C. C =
2
(μF) D. C =
10

π
(μF)
Bài 3: Đặt điện áp xoay chiều
AB
u = 80cos(100πt)
V vào hai đầu mạch R,L,C
mắc nối tiếp: R = 20
Ω
, cuộn dây thuần cảm L =
0,2
π
H, tụ điện có điện
dung C xác định. Biết trong mạch đang có cộng hưởng điện. Biểu thức
dòng điện trong mạch là
A.
4cos(100πt)i =
A. B.
π
4cos(100πt + )
4
i =
A.
C.
π
4cos(100πt – )
4
i =
A. D.
π
4cos(100πt + )

6
i =
A.
DẠNG 4: CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI.
Trường hợp 1: Tìm R để công suất tiêu thụ cả mạch lớn nhất P
(Max)
.
P = (R + r)I
2
=
2
2 2
L C
( )U
( ) + (Z – Z )
R+ r
R+ r
9
Chia tử và mẫu cho (R+ r):
⇒
P =
2
2
L C
U
(Z – Z )
( ) +
( )
R+ r
R+ r

Ta thấy P
Max

⇔
[(R+ r) +
2
L C
( – )

Z Z
R+ r
]
min

Theo hệ quả bất đẳng thức Cô-si “tích hằng, tổng tiểu” ta có:
[(R+ r) +
2
L C
(Z – Z )
R+ r
]
min

⇔
R + r =
2
L C
(Z – Z )
R + r

⇔
R + r =
L C
Z – Z

Khi đó: P
Max
=
2
L C
U
2 Z – Z

Trường hợp 2: Tìm R để công suất của R đạt giá trị lớn nhất P
R(Max)
.
P = RI
2
=
2
2 2
L C
RU
( ) + (Z – Z )R+ r
Chia tử và mẫu cho R:
⇒
P =
2
2

2
L C
U
(Z – Z )
(R + r)
+
R R
=
2
2 2
L C
U
+ (Z – Z )
R +
R
r
+ 2r
Ta thấy P
Max

⇔
[R +
2 2
L C
+ (Z – Z )
R
r
]
min
.

Theo hệ quả bất đẳng thức Cô-si “tích hằng, tổng tiểu” ta có:
[R +
2 2
L C
+ (Z – Z )
R
r
]
min

⇔
R =
2 2
L C
+ (Z – Z )
R
r

⇒
R =
2 2
L C
+ (Z – Z )r

Khi đó: P
R(Max)
=
2
U
2(R + )r

Ví dụ 1: Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp: R là biến trở, cuộn dây thuần cảm
có hệ số tự cảm L=
2
π
(H), tụ điện có điện dung C=
100
π
(μF). Đặt vào hai
đầu mạch một điện áp xoay chiều u
AB
= 220
2
cos(100πt +
π
3
) V. Hỏi R
có giá trị là bao nhiêu để công suất mạch đạt cực đại, tìm giá trị P
Max
đó.
Tóm tắt Giải
u
AB
= 220
2
cos(100πt +
π
3
) V Z
L

= Lω =
2
π
100π = 200 (
Ω
)
L=
2
π
(H) Z
C
=
1
Cω
=
4
1
10
100π
π
−
= 100 (
Ω
)
C =
100
π
(μF) =
-4
10

π
(F) P
Max

⇔
R =
L C
Z – Z
= 100 (
Ω
)
P
Max
Công suất cực đại của mạch là
R = ? (
Ω
) P
Max
=
2
L C
U
2 Z – Z
=
2
220
2 200 100−
= 242 (W)
10

triển kiến thức và kỹ năng tư duy, kỹ năng và kiến thức giải bài tập, kiến thức và kỹ năng sử dụng máy tính để giảiquyết nhanh gọn các bài tập điện xoay chiều Vật Lí 12, nhất là hoàn toàn có thể giảinhanh chóng các bài toán trắc nghiệm trong chương này. 3. Đối tượng nghiên cứu và điều tra : – Nhóm dạng bài tập cơ bản và nhóm dạng bài tập nâng cao, trong chương “ Dòng điện xoay chiều ” – Vật Lý 12 cơ bản. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu và điều tra : – Đề tài nêu ra 1 số ít giải pháp giải các dạng bài tập cơ bản và nâng caotrong phần điện xoay chiều mà học viên thường gặp “ lúng túng ” khi gặp phải, từ đó giúp học viên hình thành phương pháp luận cơ bản để xử lý các vấnđề tương tự như khi gặp phải, đồng thời từ đó cũng giúp cho các em hoàn toàn có thể giải đượcbài tập khó quen thuộc nhờ vào các công thức tác dụng đã được chứng tỏ sẵntrong ý tưởng sáng tạo này ( tránh việc giải cụ thể sẽ mất rất nhiều thời hạn ). Nộidung đơn cử từng dạng bài tập được phân loại theo cấu trúc sau : + Phân loại một số ít dạng bài tập cơ bản và nâng cao. + Phương pháp giải những dạng bài tập đó. + Bài tập ví dụ và vận dụng cho mỗi dạng. 5. Phạm vi nghiên cứu và điều tra : – Đề tài điều tra và nghiên cứu 1 số ít dạng bài tập cơ bản thường gặp trong các kì thi tốtnghiệp và bài tập nâng cao thường gặp trong đề thi TSĐH, CĐ. Trong phạm vilà sáng tạo độc đáo kinh nghiệm tay nghề ở trường trung học phổ thông, tôi chỉ đề cập đến 1 số ít yếu tố nhỏcủa chương “ Điện xoay chiều ” lớp 12.6. Phương pháp nghiên cứu và điều tra : – Sử dụng giải pháp đa phần là nghiên cứu và điều tra lý luận về giải pháp giải bàitập Vật Lý, qua kinh nghiệm tay nghề giảng dạy và các tài liệu tìm hiểu thêm có liên quanđến đề tài. PHẦN II. NỘI DUNGDẠNG 1 : TỪ THÔNG, SUẤT ĐIỆN ĐỘNG. – Xét một khung dây dẫn kín phẳng có N vòng, diện tích quy hoạnh mỗivòng S, khung quay đều với vận tốc góc ω quanh một trụcvuông góc với từ trường đềuur. Khi đó từ thông quakhung dây biến thiên theo thời hạn : ϕ = NBS.cos ( ωt + φ ) với φ = ( urur ) lúc t = 0. với Φ = NBS là từ thông cực lớn qua khung ( Wb ) – Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung xuất hiệnsuất điện động cảm ứng : = – ϕ = NBSω. sin ( ωt + φ ) e = Ecos ( ωt + φ – với E = NBSω là suất điện động cực lớn ( V ) Điện áp ở hai đầu khung dây là u = Ucos ( ωt + φ ). Dòng điện xoay chiều trong mạch là i = Icos ( ωt + φVí dụ 1 : Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diệntích mỗi vòng là 220 cm. Khung quay đều quanh một trục đối xứng nằm trongmặt phẳng của khung dây với vận tốc 50 vòng / giây, trong một từ trường đều cóvéctơ cảm ứng từurvuông góc với trục quay và có độ lớn B = 5 πT. Tìm suấtđiện động cực lớn trong khung dây. Tóm tắt GiảiS = 220 cm = 0,022 ( m ) Suất điện động cực lớn trong khungω = 50 vòng / giây = 100 π ( rad / s ) E = NBSωB = 5 π ( T ) = 500.5 π. 0,022. 100 πN = 500 ( vòng ) = 220 2 ( V ) = ? ( V ) Ví dụ 2 : Một khung dây dẫn có 500 vòng dây quấn tiếp nối đuôi nhau, diện tích quy hoạnh mỗi vòngdây là S = 200 cm. Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,2 T. Lúc t = 0, thì véctơ pháp tuyếnurcủa khung hợp với véctơ cảm ứng từurmột gócrad. Cho khung quay đều quanh trục ( ) vuông góc vớiurvới tần số 40 vòng / s. Viết biểu thức suất điện động ở hai đầu khung dây. Tóm tắt Giải : S = 200 cm = 0,02 ( m ) Tốc độ góc của khungN = 500 ( vòng ) ω = 2 πf = 2 π. 40 = 80 π ( rad / s ) B = 0,2 ( T ) Biểu thức suất điện động trong khung dâyφ = ( rad ) e = NBSω. cos ( ωt + φ – f = 40 ( vòng / s ) e = 500.0,2. 0,02. 80 π. cos ( 80 πt + Viết biểu thức e ? e = 160 π. cos ( 80 πt – ) ( V ) Ví dụ 3 : ( ĐH 2011 ) Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồmbốn cuộn dây giống nhau mắc tiếp nối đuôi nhau, suất điện động xoay chiều do máy phátra có tần số 50 Hz và có giá trị hiệu dụng 100 ( V ). Từ thông cực lớn quamỗi vòng của phần ứng là ( mWb ). Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phầnứng là bao nhiêu ? Tóm tắt Giảif = 50 Hz Từ thông cực lớn qua 1 vòng : ( 1 ) = BSE = 100 ( V ) Suất điện động cực lớn của máy ( 4 cuộn dây ) ( 1 ) ( mWb ) = 10-3 Wb E = NBSω = Nω ( 1 ) = ? ( vòng ) N = 0 ( 1 ) ωΦ0 ( 1 ) 2E ωΦ100 2 22 π. 50. 10 = 400 vòngSố vòng dây của mỗi cuộn dây : = 100 vòng. Bài tập : Bài 1 : Một khung dây dẫn phẳng quay đều với vận tốc góc ω quanh một trục cốđịnh nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có véctơ cảmứng từ vuông góc trục quay của khung. Suất điện động trong khung có biểuthức e = Ecos ( ωt + ) V. Tại thời gian t = 0, véctơ pháp tuyến của mặt phẳngkhung dây hợp với véctơ cảm ứng từ một góc bằng bao nhiêu ? HD : Ta có ϕ = NBS.cos ( ωt + φ ) Suất điện động e = – ϕ = Ecos ( ωt + φ – ) V ( * ) So sánh p / trình suất điện động tổng quát ( * ) và đề bàiφ – φ = π ( rad ) DẠNG 2 : VIẾT BIỂU THỨC u ( t ) HOẶC i ( t ). Nếu : i = Icos ( ωt + φφ = φ – φvà tanφ = L CZ – Zthì u = Ucos ( ωt + φPhương pháp giải : – Bước 1 : tìm các trở kháng và tổng trở, sau đó tìm I ( hoặc U ) theo côngthức I ( Viết biểu thức cho 1 thành phần thì : với R : I0Rvới L thuần : I0L ; với C : I0C – Bước 2 : từ biểu thức tanφ = L CZ – Zrồi vận dụng φ = φ – φđể tìm φ ( hoặc φLưu ý : + Mạch chỉ có R : φ = 0 + Mạch chỉ có L : φ = + Mạch chỉ có C : φ = — Bước 3 : viết ra p / trình cần tìm. Ví dụ 1 : Biểu thức điện áp tức thời ở hai đầu tụ C = – 410 ( F ) là u100cos100πt ( V ). Viết biểu thức cường độ dòng điện qua tụ. Tóm tắt Giải : C = – 410 ( F ) ZCω – 410100 π = 100 ( = 100 cos100πt ( V ) 0C = 1 ( A ). Viết biểu thức i ? Mạch chỉ có tụ C nên φ = – Ta có φ = φ – φ = φ – φ = ( rad ) Vậy : i = cos ( 100 πt + ) ( A ). Ví dụ 2 : Cường độ dòng điện i = 2 cos ( 100 πt – ) A chạy trong đoạn mạch điệnxoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm L = ( H ) và điện trở R = 100 ( Ω ) mắc nốitiếp. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Tóm tắt Giải : i = 2 cos ( 100 πt – ) A Z = Lω =. 100 π = 100 ( L = H ZAB2 2R + Z2 2100 100 + = 100R = 100 Ω U0AB = I. ZAB = 2. 100 = 200 ( V ) Viết biểu thức uAB ? tanφ = = 1 φ = ( rad ) φ = φ – φφ + φ12 ( rad ) Vậy : uAB = 200 cos ( 100 πt + 12 ) V.Ví dụ 3 : Đoạn mạch R, L, C mắc tiếp nối đuôi nhau có R = 10 Ω, cuộn dây thuần cảm cóL = 10 πH, tụ điện có điện dung C = – 3102 πF. Biết điện áp giữa hai đầu cuộn cảmlà u = 20 cos ( 100 πt + ) V. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Tóm tắt Giải : = 20 cos ( 100 πt + ) V * Viết biểu thức dòng điện qua cuộn cảm LR = 10 Ω Z = Lω = 10 π. 100 π = 10 ( L = 10 πH I0L0L20 210 = 2 ( A ) C = – 3102 πF Cuộn cảm có usớm pha hơn i làφ = ( rad ). Viết b / thức uAB ? Mà φ = φuL – φ = φuL – φ = = 0V ậy i = i = 2 cos ( 100 πt ) ( A ). * Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch : Cω-310100π2π = 20 ( AB2 2R + ( Z – Z ) = 100AB = IAB = 2.10 = 40 ( V ) tanφ = Z – Z = – 1 φ = – ( rad ) φ = φ – φφ + φ = – + 0 = – ( rad ) Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch là : AB = 40 cos ( 100 πt – ) VBài tập : Bài 1. ( TN THPT 2011 ) Đặt điện áp u = 100 cos100 t ( V ) πvào hai đầu một cuộncảm thuần có độ tự cảm ( H ). Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm làA. i 2 cos ( 100 t ) ( A ) = π − B.i 2 2 cos ( 100 t ) ( A ) = π − C.i 2 2 cos ( 100 t ) ( A ) = π + D.i 2 cos ( 100 t ) ( A ) = π + Bài 2. ( ĐH 2010 ) Đặt điện áp u = Ucosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tựcảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm làA. i cos ( t ) ( A ) L 2 = ω + B.i cos ( t ) ( A ) = ω + C.i cos ( t ) ( A ) L 2 = ω − D.i cos ( t ) ( A ) = ω − DẠNG 3 : CỘNG HƯỞNG ĐIỆN. – Thông thường, bài toán cộng hưởng nhu yếu tìm một trong các yếu tố sau : L, C, ω, f, viết biểu thức, PMax, IMax – Các tín hiệu để nhận ra bài tập điện thuộc dạng cộng hưởng là : + Z = ZLC = 1 ω = LC + IMaxAB + Zmin = R + φ = 0 : uABcùng pha với i ( hoặc cùng pha u + φ = 0 : uABvuông pha với u ( hoặc u + Hệ số hiệu suất đạt cực lớn : cosφ = 1 + Utoàn mạch = URmax + PMaxCộng hưởng : LCω = 1 ( khi R đã xác lập ) + Thay đổi L để UCmax + Thay đổi C để ULmaxGhép cảm kháng : ( nâng cao ). Nối tiếp Song songb 1 21 1 1 = + C C Cb 1 2C = C + C CThành phầnVí dụ 1 : Đặt vào hai đầu mạch điện R, L, C mắc tiếp nối đuôi nhau một điện áp xoaychiều có tần số 50 Hz. Biết điện dung của tụ điện là C = – 410F. Để điệnáp hai đầu đoạn mạch lệch phaso với điện áp hai đầu tụ điện thì cuộndây có độ tự cảm L bằng bao nhiêu ? Giải : OABururABlệch pha ulàABcùng pha với icó cộng hưởng. i sớm pha hơn ulàLCω = 1L = C ( 2 πf ) ( ) 102 π. 50 ( H ) Ví dụ 2 : Đặt điện áp uAB = Ucos100πt ( V ) vào hai đầu mạch điện R, L, C mắcnối tiếp. Trong đó R xác lập, cuộn dây thuần cảm có thông số tự cảm Lthay đổi được, tụ điện có C = – 410F. Khi điện áp hai đầu cuộn dây nhanhpha hơn điện áp hai đầu mạch một gócthì L bằng bao nhiêu ? Giải : urABurnhanh pha hơn uABlàABcùng pha với icó cộng hưởng. sớm pha hơn i làLCω = 1L = Cω ( ) 10100 π ( H ). Ví dụ 3 : Một mạch điện AB gồm một điện trở R = 50 ( Ω ), mắc tiếp nối đuôi nhau với mộtcuộn dây có độ tự cảm L = ( H ) và điện trở hoạt động giải trí r = 50 Ω. Đặt vàohai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB = 100 cos ( 100 π ) V.a. Tính hiệu suất tỏa nhiệt của đoạn mạch. b. Muốn cho cường độ dòng điện tức thời cùng pha với điện áp tức thời ởhai đầu đoạn mạch thì phải mắc tiếp nối đuôi nhau thêm vào đoạn mạch nói trênmột tụ điện có điện dung C bằng bao nhiêu ? Tính hiệu suất tỏa nhiệt củađoạn mạch điện lúc đó. Giải : a. Cảm kháng : Z = Lω = 100 ( Tổng trở của mạch : ZAB2 2 ( + ) + R r Z2 2100 100 + = 100 ). Điện áp hiệu dụng của mạch : UAB0AB = 100 ( V ) Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch : I = ABAB ( A ) Công suất tiêu thụ trên toàn mạch : P = ( R + r ) I = ( 50 + 50 ) ( ) = 50 ( W ) b. Sau khi mắc tiếp nối đuôi nhau thêm vào mạch một tụ có điện dung C, để u cùng phavới i thì φ = 0 = ZLCω = 1C = Lω10 ( F ) Khi đó thì xảy ra hiện tượng kỳ lạ cộng hưởng điện và cường độ hiệu dụng củadòng điện đạt giá trị cực lớn nên hiệu suất tỏa nhiệt của mạch cũng đạt giátrị cực đạiMax = ( R + r ) Max = ( R + r ) ABmin = ( R + r ) AB ( R + r ) ABR + r = 100 ( W ) Bài tập : Bài 1 : Cho mạch RLC mắc tiếp nối đuôi nhau : điện trở thuần R = 50 ( ), cuộn cảm thuầncó thông số tự cảm L = 2 π ( H ), tụ điện có điện dung C đổi khác được. Đặtvào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiềuABu = 220 2 cos100πt ( V ). Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trịcực đại. Tìm giá trị cực lớn đó : A. UL ( Max ) = 110 ( V ) B. UL ( Max ) = 220 ( V ) C. UL ( Max ) = 220 ( V ) D. UL ( Max ) = 220 ( V ) Bài 2 : Cho mạch điện xoay chiều LC mắc tiếp nối đuôi nhau : cuộn cảm có thông số tự cảm L = 10 ( H ) và có điện trở r, tụ điện có điện dung C đổi khác được. Điện ápxoay chiều hai đầu mạch có biểu thứcABu = 100 cos ( 100 πt – ) V. Lấy π = 10. Giá trị của C để điện áp hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực lớn là : A. C = 0,5 ( μF ) B. C = 1 ( μF ) C. C = ( μF ) D. C = 10 ( μF ) Bài 3 : Đặt điện áp xoay chiềuABu = 80 cos ( 100 πt ) V vào hai đầu mạch R, L, Cmắc tiếp nối đuôi nhau : R = 20, cuộn dây thuần cảm L = 0,2 H, tụ điện có điệndung C xác lập. Biết trong mạch đang có cộng hưởng điện. Biểu thứcdòng điện trong mạch làA. 4 cos ( 100 πt ) i = A. B. 4 cos ( 100 πt + ) i = A.C. 4 cos ( 100 πt – ) i = A. D. 4 cos ( 100 πt + ) i = A.DẠNG 4 : CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI.Trường hợp 1 : Tìm R để hiệu suất tiêu thụ cả mạch lớn nhất P ( Max ) P = ( R + r ) I2 2L C ( ) U ( ) + ( Z – Z ) R + rR + rChia tử và mẫu cho ( R + r ) : P = L C ( Z – Z ) ( ) + ( ) R + rR + rTa thấy PMax [ ( R + r ) + L C ( – ) Z ZR + rminTheo hệ quả bất đẳng thức Cô-si “ tích hằng, tổng tiểu ” ta có : [ ( R + r ) + L C ( Z – Z ) R + rminR + r = L C ( Z – Z ) R + rR + r = L CZ – ZKhi đó : PMaxL C2 Z – ZTrường hợp 2 : Tìm R để hiệu suất của R đạt giá trị lớn nhất PR ( Max ) P = RI2 2L CRU ( ) + ( Z – Z ) R + rChia tử và mẫu cho R : P = L C ( Z – Z ) ( R + r ) R R2 2L C + ( Z – Z ) R + + 2 rTa thấy PMax [ R + 2 2L C + ( Z – Z ) minTheo hệ quả bất đẳng thức Cô-si “ tích hằng, tổng tiểu ” ta có : [ R + 2 2L C + ( Z – Z ) minR = 2 2L C + ( Z – Z ) R = 2 2L C + ( Z – Z ) rKhi đó : PR ( Max ) 2 ( R + ) rVí dụ 1 : Cho mạch điện R, L, C mắc tiếp nối đuôi nhau : R là biến trở, cuộn dây thuần cảmcó thông số tự cảm L = ( H ), tụ điện có điện dung C = 100 ( μF ). Đặt vào haiđầu mạch một điện áp xoay chiều uAB = 220 cos ( 100 πt + ) V. Hỏi Rcó giá trị là bao nhiêu để hiệu suất mạch đạt cực lớn, tìm giá trị PMaxđó. Tóm tắt GiảiAB = 220 cos ( 100 πt + ) V Z = Lω = 100 π = 200 ( L = ( H ) ZCω10100π = 100 ( C = 100 ( μF ) = – 410 ( F ) PMaxR = L CZ – Z = 100 ( MaxCông suất cực lớn của mạch làR = ? ( ) PMaxL C2 Z – Z2202 200 100 − = 242 ( W ) 10