Bài viết trình bày chi tiết từng phương pháp giải đến ví dụ có hướng dẫn giải chi tiết và bài tập tự luyện. Dạng bài tập này không khó chỉ yêu cầu bạn đọc nhớ công thức.
CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
DẠNG 1. TÍNH TOÁN CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
Bạn đang đọc: Các dạng bài tập về đại cương về dao động điện từ
* Chu kỳ, tần số giao động riêng của mạch LC : ω0 = \ ( \ frac { 1 } { \ sqrt { LC } } \ )
Từ những công thức trên, tất cả chúng ta hoàn toàn có thể giám sát được L, C, T, f của mạch giao động cũng như sự tăng giảm của chu kỳ luân hồi, tần số .
Chú ý : Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng là \ ( C = \ frac { \ varepsilon. S } { k. 4 \ pi d } \ ), trong đó d là khoảng cách giữa hai bản tụ điện. Khi tăng d ( hoặc giảm d ) thì C giảm ( hoặc tăng ), từ đó ta được mối liên hệ với T, f .
Ví dụ 1: Nếu điều chỉnh để điện dung của một mạch dao động tăng lên 4 lần thì chu kì dao động riêng của mạch thay đổi như thế nào (độ tự cảm của cuộn dây không đổi)?
Hướng dẫn giải :Từ công thức tính chu kỳ luân hồi xê dịch và giả thiết ta có
→ Vậy chu kì tăng 2 lần .Nhận xét :Khi làm bài trắc nghiệm, không phải trình diễn và tiết kiệm chi phí thời hạn, ta có nhận định và đánh giá sau : Từ biểu thức tính chu kì ta thấy T tỉ lệ với căn bậc hai của điện dung C và độ tự cảm L.Tức là, nếu C tăng ( hay giảm ) n lần thì T tăng ( hay giảm ) \ ( \ sqrt { n } \ ) lần, nếu L tăng ( hay giảm ) m lần thì T tăng ( hay giảm ) \ ( \ sqrt { m } \ ) lần. trái lại với tần số f .Như bài tập trên, do C tăng 4 lần, suy ra ngay chu kì tăng \ ( \ sqrt { 4 } \ ) = 2 lần .Hướng dẫn giải :Theo giả thiết ta có :
Vậy tần số giảm đi hai lần .
Ví dụ 3: Một cuộn dây có điện trở không đáng kể mắc với một tụ điện có điện dung 0,5 (μF) thành một mạch dao động. Hệ số tự cảm của cuộn dây phải bằng bao nhiêu để tần số riêng của mạch dao động có giá trị sau đây
a ) 440 Hz. b ) 90 MHz .Hướng dẫn giải :
Từ công thức ƒ = \ ( \ frac { 1 } { 2 \ pi \ sqrt { LC } } \ rightarrow L = \ frac { 1 } { 4 \ pi ^ { 2 } Cf ^ { 2 } } \ )
a) Khi f = 440 Hz → L = \(\frac{1}{4\pi ^{2}Cf^{2}}=\frac{1}{4\pi ^{2}0,5.10^{-6}.440^{2}}\) = 0,26 H
b) Khi f = 90 MHz = 90.106 Hz → L = \(\frac{1}{4\pi ^{2}Cf^{2}}=\frac{1}{4\pi ^{2}0,5.10^{-6}.(90.10^{6})^{2}}\) = 6,3.10-12 (H) = 6,3 (pH).
DẠNG 2. BÀI TOÁN GHÉP CÁC TỤ ĐIỆN NỐI TIẾP, SONG SONG
* Các tụ C1, C2 mắc tiếp nối đuôi nhau thì ta có \ ( \ frac { 1 } { C_ { b } } = \ frac { 1 } { C_ { 1 } } + \ frac { 1 } { C_ { 2 } } \ ), tức là điện dung của bộ tụ giảm đi, Cb
* Các tụ C1, C2 mắc tiếp nối đuôi nhau thì ta có Cb = C1 + C2, tức là điện dung của bộ tụ tăng lên, Cb > C1 ; Cb > C2 .Khi đó tần số góc, chu kỳ luân hồi, tần số của mạch là
* Giả sử :T1 ; f1 là chu kỳ luân hồi, tần số của mạch khi mắc L với C1T1 ; f1 là chu kỳ luân hồi, tần số của mạch khi mắc L với C2- Gọi Tnt ; fnt là chu kỳ luân hồi, tần số của mạch khi mắc L với ( C1 tiếp nối đuôi nhau C2 ) .Khi đó
– Gọi Tss ; fss là chu kỳ luân hồi, tần số của mạch khi mắc L với ( C1 song song C2 ) .
Khi đó
Nhận xét :Hướng suy luận được những công thức ở trên dựa vào việc suy luận theo C .- Khi những tụ mắc tiếp nối đuôi nhau thì C giảm, dẫn đến T giảm và f tăng từ đó ta được
– Khi những tụ mắc song song thì C tăng, dẫn đến T tăng và f giảm, từ đó ta được
→ Từ những công thức tính Tnt, fnt và Tss, fss ta được\ ( \ left \ { \ begin { matrix } T_ { nt }. T_ { ss } = T_ { 1 }. T_ { 2 } và và \ \ f_ { nt }. f_ { ss } = f_ { 1 }. f_ { 2 } và và \ end { matrix } \ right. \ )
Ví dụ 1: Cho mạch dao động LC có chu kỳ dao động riêng và tần số dao động riêng lần lượt là T và f. Ghép tụ C với tụ C’ như thế nào, có giá trị bao nhiêu để
a ) chu kỳ luân hồi giao động tăng 3 lần ?
b) tần số tăng 2 lần?
Ví dụ 2: Cho mạch dao động LC có Q = 10-6 C, I0 = 10A
a ) Tính T, f .b ) Thay tụ C bằng tụ C ’ thì T tăng 2 lần. Hỏi T có giá trị bao nhiêu nếu+ mắc hai tụ C và C’nối tiếp .+ mắc C và C’song tuy nhiên .
DẠNG 3. PHƯƠNG PHÁP VIẾT BIỂU THỨC u, i, q TRONG MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
* Biểu thức điện tích hai bản tụ điện: q = Q0cos(ω + φ) C.
* Biểu thức cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây: i = q’ = I0cos(ω + φ + π/2) A; I0 = ωQ0.
* Biểu thức hiệu điện thế hai đầu tụ điện: u =\(\frac{q}{C}=\frac{Q_{0}cos(\omega t+\varphi )}{C}\)= U0cos(ωt + φ)V; U0 = \(\frac{Q_{0}}{C}\)
* Quan hệ về pha của những đại lượng :
* Quan hệ về những biên độ :
* Phương trình liên hệ :
Chú ý:
+ ) Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại khi tụ nạp điện thì q và u tăng .+ ) Khoảng thời hạn giữa hai lần liên tục mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực lớn là Δt = \ ( \ frac { T } { 2 } \ )
+) Khoảng thời gian ngắn nhất Δt để điện tích trên bản tụ này tích điện bằng một nửa giá trị cực đại là \(\frac{T}{6}\)
Bảng đơn vị chức năng chuẩn :
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: Mạch dao động điện từ điều hoà có cấu tạo gồm
A. nguồn một chiều và tụ điện mắc thành mạch kín.
B. nguồn một chiều và cuộn cảm mắc thành mạch kín.
C. nguồn một chiều và điện trở mắc thành mạch kín.
D. tụ điện và cuộn cảm mắc thành mạch kín.
Câu 2: Mạch dao động điện từ điều hoà LC có chu kỳ
A. phụ thuộc vào L, không phụ thuộc vào C.
B. phụ thuộc vào C, không phụ thuộc vào L.
C. phụ thuộc vào cả L và C.
D. không phụ thuộc vào L và C.
Câu 3: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng điện dung của tụ điện lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch
A. tăng 4 lần. B. tăng 2 lần. C. giảm 4 lần. D. giảm 2 lần.
Câu 4: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng điện dung của tụ điện lên 4 lần thì tần số dao động của mạch
A. tăng 4 lần. B. tăng 2 lần. C. giảm 4 lần. D. giảm 2 lần.
Câu 5: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng độ tự cảm của cuộn cảm lên 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch
A. tăng 4 lần. B. tăng 2 lần. C. giảm 4 lần. D. giảm 2 lần.
Câu 6: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C, khi tăng độ tự cảm của cuộn cảm lên 4 lần thì tần số dao động của mạch
A. tăng 4 lần. B. tăng 2 lần. C. giảm 4 lần. D. giảm 2 lần.
Câu 7: Mạch dao động điện từ điều hoà gồm cuộn cảm L và tụ điện C. Khi tăng độ tự cảm của cuộn cảm lên 2 lần và giảm điện dung của tụ điện đi 2 lần thì tần số dao động của mạch
A. không đổi. B. tăng 2 lần. C. giảm 2 lần. D. tăng 4 lần.
Câu 8: Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm L và tụ điện C. Khi tăng độ tự cảm lên 16 lần và giảm điện dung 4 lần thì chu kỳ dao động của mạch dao động sẽ
A. tăng 4 lần. B. tăng 2 lần. C. giảm 2 lần. D. giảm 4 lần
Câu 9: Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm L và tụ điện C. Khi tăng độ tự cảm lên 8 lần và giảm điện dung 2 lần thì tần số dao động của mạch sẽ
A. tăng 4 lần. B. tăng 2 lần. C. giảm 2 lần. D. giảm 4 lần
Câu 10: Muốn tăng tần số dao động riêng mạch LC lên gấp 4 lần thì
A. tăng điện dung C lên gấp 4 lần. B. giảm độ tự cảm L còn L/16.
C. giảm độ tự cảm L còn L/4. D. giảm độ tự cảm L còn L/2.
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 – Xem ngay
Source: https://dichvubachkhoa.vn
Category : Linh Kiện Và Vật Tư