Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Học tốt Toán cùng Toppy

Nếu bạn đang tìm kiếm các tài liệu quan quan đến kiến thức về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương thì bài viết này là dành cho bạn. Toppy sẽ giúp bạn tổng hợp lại các kiến thức liên quan đến chủ đề này và hướng dẫn giải các dạng toán có liên quan. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích để cho các em học sinh lớp 9.

Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Với các số a và b không âm ta có đẳng thức sau đây: √ (a.b)  =  √ a. √ b

Lưu ý :

• Với hai

  Bạn đang đọc: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Học tốt Toán cùng Toppy

  biểu thứckhông âm A và B, tất cả chúng ta cũng sẽ có đẳng thức như sau : √ (A.B )= √A. √B

• Nếu không có điều kiện kèm theo A và B không âm thì không hề viết được đằng thức trên .

Ví dụ : √ [ ( – 9 ). ( – 4 ) ] được xác lập nhưng đẳng thức √ ( – 9 ). √ ( – 4 ) không xác lập .

Áp dụng liên hệ giữa phép nhân và khai phương

Khi tiến hành giải các bài toán có liên quan đến liên hệ phép nhân và phép khai phương, chúng ta sẽ thực hiện theo các quy tắc sau đây: 

Quy tắc khai phương một tích 

Muốn khai phương một tích của những số không âm, ta hoàn toàn có thể khai phương từng thừa số rồi nhân những hiệu quả với nhau .
Mở rộng : Với những số a, b, c không âm ta có : √ ( a. b. c ) = √ a. √ b. √ c

Quy tắc nhân các căn bậc hai

Muốn nhân những căn bậc hai của những số không âm, ta có thể nhân những số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương tác dụng đó .

• Mở rộng : Với những số a, b, c không âm ta có : √a. √b. √c= √ (a. b. c )
• Với biểu thức A không âm, ta có : ( √A)2= √ (A2 )= A

Các dạng bài liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương cơ bản

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Áp dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương
Với hai biểu thức A, B không âm ta có √ ( A.B ) = √ A. √ B
Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có √ ( A / B ) = √ A / √ B
Ví dụ :

√ 32 + √ 8 = √ (16.2) + √ (4.2) = √ 16. √ 2 + √ 4. √ 2 = 4√ 2 + 2√ 2 = 6√ 2

Dạng 2: Rút gọn biểu thức  

Phương pháp :
– Áp dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương
Với hai biểu thức A, B không âm ta có √ ( A.B ) = √ A. √ B
Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có √ ( A / B ) = √ A / √ B
– Áp dụng hằng đẳng thức √ ( A2 ) = | A |
Ví dụ :

Dạng 3: Giải phương trình

Phương pháp :
Sử dụng công thức khai phương một tích và khai phương một thương để đưa phương trình đã cho về những dạng quen thuộc :

>> Xem thêm:  Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương 

Một số bài toán 9 liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Giải bài 17 trang 14 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 18 trang 14 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Giải bài 19 trang 15 – SGK Toán lớp 9 tập 1

Cách làm bài tập liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương nhanh

Mỗi một dạng toán sẽ lại có cách giải khác nhau và buộc chúng ta cần phải ghi nhớ để thực hiện. Vậy làm sao để có thể giải các bài tập toán liên quan đến chủ đề liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương nhanh chóng, chính xác?

Toppy sẽ giúp bạn vấn đáp thắc mắc này. Nguyên tắc chung để học giỏi toán và đạt điểm cao môn toán trên lớp thì điều tiên phong bạn cần phải nắm vững toàn bộ những dạng bài và luyện cho thành phản xạ. Đến khi bắt gặp dạng toán đó, ngay lập tức tất cả chúng ta hoàn toàn có thể xử lý được chúng .

Đặc biệt hiện nay, chúng ta đang chuyển dần sang phương pháp thi trắc nghiệm thì việc làm sao để giải được các bài tập toán liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương nhanh lại càng cần thiết hơn.

Ba bước để giải thành thục một dạng bài như sau :

Bước 1: Làm quen

Trước hết, bạn cần tìm hiểu và khám phá về triết lý của kiến thức và kỹ năng đó trải qua định nghĩa, khái niệm, ví dụ, nguyên tắc … Phần kim chỉ nan của mỗi một dạng bài sẽ rất ngắn nên việc làm quen với chúng không quá phức tạp .

Bước 2: Nắm vững

Sau khi đã có bước làm quen ban đầu, hãy tìm hiểu về các dạng toán thường gặp cũng như công thức để giải quyết dạng bài đó. Tốt nhất là hãy học giải một số bài tập cơ bản ở trong SGK toán lớp 9 bài liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Từ đó, chúng ta sẽ nắm được cách làm cơ bản và áp dụng để giải được nhiều loại bài tập hơn.

Bước 3: Áp dụng

Áp dụng những công thức, kinh nghiệm tay nghề mà bản thân rút ra khi làm những bài tập cơ bản trong SGK. Hãy nâng dần từng Lever khó. Không chỉ vận dụng và triển khai mỗi một công thức đơn thuần đó nữa mà phải vận dụng công thức đó vào bài tập phong phú hơn. Như vậy đến lúc thi tất cả chúng ta mới hoàn toàn có thể làm một cách nhanh gọn. Như vậy, cách tốt nhất để bạn hoàn toàn có thể học được tốt môn Toán đó chính là làm thật nhiều bài tập để quen với cách giải của những bài toán. Chỉ cần lơ là một chút ít là tất cả chúng ta đã hoàn toàn có thể quên đi cách làm bài ngay đấy .

Trên đây là những lý thuyết về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương cũng như cách để giải dạng bài tập này nhanh chóng. Để họp tốt hơn môn Toán, bạn có thể tìm hiểu thêm hệ thống kiến thức và các bài tập tại https://dichvubachkhoa.vn/.

 Tìm hiểu thêm: 

Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Toppy

Với tiềm năng lấy học viên làm TT, Toppy chú trọng việc kiến thiết xây dựng cho học viên một lộ trình học tập cá thể, giúp học viên nắm vững cơ bản và tiếp cận kỹ năng và kiến thức nâng cao nhờ mạng lưới hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lượng từ 9 lên 10 .

Kho học liệu khổng lồ

Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, kết nối học viên vào hoạt động giải trí tự học. Thư viên bài tập, đề thi đa dạng chủng loại, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ. Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu suất cao và rút ngắn thời hạn học. Kết hợp phòng thi ảo ( Mock Test ) có giám thị thật để sẵn sàng chuẩn bị chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS .

Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả

Chỉ cần điện thoại cảm ứng hoặc máy tính / máy tính là bạn hoàn toàn có thể học bất kỳ khi nào, bất kể nơi đâu. 100 % học viên thưởng thức tự học cùng TOPPY đều đạt hiệu quả như mong ước. Các kiến thức và kỹ năng cần tập trung chuyên sâu đều được cải tổ đạt hiệu suất cao cao. Học lại không tính tiền tới khi đạt !

Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất

Lộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững.

Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập

Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, nhìn nhận học tập mưu trí, cụ thể và đội ngũ tương hỗ vướng mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học viên trong suốt quy trình học, tạo sự yên tâm phó thác cho cha mẹ .