Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L hay, chi tiết

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Quảng cáo

Giả sử dòng điện xoay chiều có dạng : i = Iocos ( ωt + φi ) thì điện áp xoay chiều có dạng tổng quát là : u = Uocos ( ωt + φu ) khi đó :
• Đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện là ZL = ωL

• Định luật ôm:

• Độ lệch pha là φ = φ2 – φ1 = π / 2. Hiệu điện thế nhanh pha hơn dòng điện là π / 2 .
Kiểu 1 : Xác định thông số tự cảm L, tần số f .
• Cảm kháng φ = φ2 – φ1 = π / 2

• Định luật ôm:

Kiểu 2 : Bài toán về giá trị tức thời

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Đặt điện áp u = Uocosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Hướng dẫn:

Cường độ dòng điện hiệu dụng:

Theo lí thuyết, u sớm pha so với i là π/2 nên:

Chọn C

Ví dụ 2: Đặt điện áp u = U√2cos(ωt) vào hai đầu một cuộn cảm thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là

Quảng cáo

Hướng dẫn:

Do u và i vuông pha nên ta có biểu thức :

Chọn C

Ví dụ 3: Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều u = Uocos(100πt). Tại thời điểm t = t1 điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức thời có giá trị lần lượt u1 = 50 V, i1 = √2A. Đến thời điểm t = t2 thì u2 = 50√2 V, i2 = 1 A. Tìm L?

A. 2 / π H.
B. 50% π H.
C. 1 / π H.
D. 1/3 π H .

Hướng dẫn:

Do i và u vuông pha nên ta có :

Chọn B

B. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. (TN 2011). Đặt điện áp u = 100cos100πt (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/(2π) H. Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Hiển thị lời giải
ZL = ωL = 50 Ω ; I0 = U0 / ZL = 2 A ; φL = π / 2 ; i = 2 cos ( 100 πt – π / 2 ) ( A ). Chọn A.

Câu 2. (ĐH 2009). Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(100πt + π/3) (V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/(2π) (H). Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100√2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Quảng cáo

Hiển thị lời giải

ZL = ωL = 50 Ω; với đoạn mạch chỉ có cuộn cảm:

Chọn A.

Câu 3. (ĐH 2010). Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Hiển thị lời giải

và i trể pha hơn uL góc π/2. Chọn C.

Câu 4. Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần L một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi. Khi f = 60 Hz thì cường độ hiệu dụng qua L là 2,4 A. Để cường độ hiệu dụng qua L bằng 3,6 A thì tần số của dòng điện phải bằng

A. 75 Hz B. 40 Hz C. 25 Hz D. 50 √ 2 Hz
Hiển thị lời giải
Chọn B

Câu 5. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần một điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V). Biết giá trị điện áp và cường độ dòng điện tại thời điểm t1 là u1 = 50√2 (V), i1 = √2 (A) và tại thời điểm t2 là u2 = 50 (V), i2 = – √3 (A). Giá trị U0 là

A. 50 V B. 100 V C. 50 √ 3 V D. 100 √ 2 V
Hiển thị lời giải
Chọn B

Quảng cáo

Câu 6. Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,3/π (H) một điện áp xoay chiều. Biết điện áp có giá trị tức thời 60√6 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √2 (A) và khi điện áp có giá trị tức thời 60√2 (V) thì dòng điện có giá trị tức thời √6 (A). Hãy tính tần số của dòng điện.

A. 120 ( Hz ) B. 50 ( Hz ) C. 100 ( Hz ) D. 60 ( Hz )
Hiển thị lời giải
Chọn C

⇒ ZL = 2 πfL = U0 / I0 = 60 ⇒ f = 100 ( Hz )

Câu 7. (ĐH-2010). Đặt điện áp u = U0cosωt (V) vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

Hiển thị lời giải
Chọn CVì mạch chỉ có L thì i trễ pha hơn u là π / 2 nên

Câu 8. Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời của dòng điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL = 50 Ω ở hình vẽ bên. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm.

Hiển thị lời giải
Chọn A

Vì mạch chỉ có L thì u sớm pha hơn i là π / 2 nên

Câu 9. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4/π (H) một điện áp xoay chiều u = U0cos100πt (V). Nếu tại thời điểm t1 điện áp là 60 (V) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t1 + 0,035 (s) có độ lớn là

A. 1,5 A B. 1,25 A C. 1,5 √ 3 A D. 2 √ 2 A
Hiển thị lời giải
Chọn ACảm kháng ZL = ωL = 40 ( Ω ). Vì t2 – t1 = 0,035 = 7T / 4 là hai thời gian vuông pha nên 😐 i2 | = | u1 / ZL | = 60/40 = 1,5 ( A )

Câu 10. Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/π H có biểu thức u = 200√2cos(100πt + π/3) (V). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là :

Hiển thị lời giải
Tính ZL = ωL = 100 π. ( 1 / π ) = 100 Ω .Tính I0 hoặc I = U / ZL = 200 / 100 = 2A ; i trễ pha góc π / 2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có : π / 3 – π / 2 = π / 6. Suy ra : i = 2 √ 2 cos ( 100 πt – π / 6 ) ( A ). Chọn B
Xem thêm những dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

mach-dien-xoay-chieu-chi-co-mot-phan-tu.jsp

Source: https://dichvubachkhoa.vn
Category : Điện Tử Bách Khoa