Bài tập tụ điện, năng lượng điện trường và cách giải hay, chi tiết

Bài tập tụ điện, năng lượng điện trường và cách giải

Với Bài tập tụ điện, nguồn năng lượng điện trường và cách giải sẽ giúp học viên nắm vững triết lý, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu suất cao để đạt tác dụng cao trong những bài thi môn Vật lí 11 .

I. Lý thuyết

1. Tụ điện

– Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp cách điện. Tụ điện dùng để chứa điện tích.

 

– Điện dung của tụ điện ( C ) là đại lượng đặc trưng cho năng lực tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định. Nó được xác lập bằng thương số của điện tích của tụ điện và hiệu điện thế giữa hai bản của nó .

Q = C.U hay

 

– Trong đó :
C : Điện dung của tụ đo bằng đơn vị chức năng fara ( F ) .
U : Hiệu điện thế ( V )
Q. : Điện tích ( C )

– Đổi đơn vị: 1 micrôfara (kí hiệu là μF) = 1.10-6 F.

1 nanôfara ( kí hiệu là nF ) = 1.10 – 9 F .
1 picôfara ( kí hiệu là pF ) = 1.10 – 12 F .
– Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng :

 

Trong đó:

+ S : Diện tích đối lập giữa 2 bản ( mét vuông )
+ d : Khoảng cách hai bản tụ ( m )
+ ε : Hằng số điện môi của thiên nhiên và môi trường giữa hai bản tụ
– Ghép tụ điện song song, tiếp nối đuôi nhau

	GHÉP NỐI TIẾP	GHÉP SONG SONG
Cách mắc	Bản thứ hai của tụ 1 nối với bản thứ nhất của tụ 2, cứ thế liên tục	Bản thứ nhất của tụ 1 nối với bản thứ nhất của tụ 2, 3, 4 …
Điện tích	QB = Q1 = Q2 = … = Qn	QB = Q1 + Q2 + … + Qn
Hiệu điện thế	UB = U1 + U2 + … + Un	UB = U1 = U2 = … = Un
Điện dung		CB = C1 + C2 + … + Cn
Ghi chú	CB < C1, C2, ..., Cn	CB > C1, C2, …, Cn

Chú ý: 

• Trên vỏ tụ điện thường ghi (10 mF – 250 V), số liệu thứ nhất có nghĩa là điện dung của tụ, số liệu thứ 2 cho biết hiệu điện thế tối đa mà tụ có thể đạt được.
• Với mỗi tụ điện có 1 hiệu điện thế giới hạn nhất định, khi sử dụng mà đặt vào 2 bản tụ hiệu điện thế lớn hơn hiệu điện thế giới hạn thì điện môi giữa 2 bản bị đánh thủng.

Ta có : Ugh = Eghd ⇒ Qgh = CUgh

• Điện tích của tụ không đổi khi bị ngắt ra khỏi nguồn. Hiệu điện thế không đổi khi mắc tụ vào nguồn.

2. Năng lượng điện trường

– Khi tụ điện tích điện thì điện trường trong tụ điện sẽ dự trữ một nguồn năng lượng. Đó là nguồn năng lượng điện trường .
– Công thức tính năng lượng của điện trường trong tụ điện :

 

Với W : Năng lượng điện trường ( J )
Q. : Điện tích của tụ điện
C. Điện dung của tụ điện ( F )
U. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ ( V )

II. Các dạng bài tập

Dạng 1: Tính hiệu điện thế, điện tích và điện dung của tụ điện

1. Phương pháp giải

– Áp dụng công thức tụ điện  

– công thức tính điện dung của tụ điện phẳng   để giải bài toán

Chú ý: 

+ Tụ điện được nối vào nguồn có hiệu điện thế U thì hiệu điện thế của tụ điện là U không đổi .
+ Tụ điện được tích điện Q., nếu tách tụ ra khỏi nguồn thì điện tích của tụ là Q. không đổi .

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một tụ điện có ghi 1000 μF – 12V.

1. Cho biết ý nghĩa của số lượng trên. Tính điện tích cực lớn của tụ .
2. Mắc tụ trên vào hai điểm có hiệu điện thế U = 10V. Tính điện tích của tụ khi đó .
3. Muốn tích cho tụ điện một điện tích là 5 mC thì cần phải đặt giữa hai bản tụ một hiệu điện thế là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

a ) Con số 1000 μF cho biết điện dung của tụ điện là 1000 μF. Con số 12 V cho biết hiệu điện thế cực lớn hoàn toàn có thể đặt vào hai bản tụ là 12 V.Điện tích cực đại tụ có thể tích được :
Qmax = CUmax = 1000.10 − 6.12 = 12.10 − 3 ( C ) = 12 ( mC )
+ Điện tích tụ tích được khi mắc tụ vào hiệu điện thế U = 10 V là :
Q. = CU = 1000.10 − 6.10 = 10.10 − 3 ( C ) = 10 ( mC )

b) Hiệu điện thế cần phải đặt vào giữa hai bản tụ là:  

Ví dụ 2:Một tụ điện phẳng không khí có điện dung C = 500pF được tích điện đến hiệu điện thế U = 300 V. Ngăt tụ khỏi nguồn, nhúng vào chất điện môi lỏng ε = 2. Hiệu điện thế của tụ lúc đó là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

– Khi đặt trong không khí điện tích của tụ là
Q. = CU = 500.10 – 12.300 = 1,5. 10-7 C
– Ngắt tụ khỏi nguồn và nhúng vào chất điện môi thì :
+ Điện tích trên tụ là không đổi Q ‘ = Q = 1,5. 10-7 C
+ Điện dung của tụ

  

⇒ Hiệu điện thế lúc này là

  

Dạng 2: Ghép các tụ điện

1. Lý thuyết 

– Tụ điện ghép nối tiếp

+ Công thức tìm điện dung Q. của tụ điện : Q = Q1 = Q2 = … = Qn
+ Công thức tìm hiệu điện thế U của tụ điện : UAB = U1 + U2 + … + Un

 + Công thức tìm điện dung C của tụ điện:   

– Công thức tìm điện dung cho 2 tụ nối tiếp:   

– Khi có n tụ giống nhau mắc nối tiếp:    

– Tụ điện ghép song song

+ Công thức tính điện dung C của tụ điện khi mắc song song : Cb = C1 + C2 + … + Cn
+ Công thức tính điện tích Q. của tụ điện khi mắc song song : Q = Q1 + Q2 + … + Qn
+ Công thức tính hiệu điện thế U của tụ điện khi mắc song song : UAB = U1 = U2 = … = Un
– Công thức tính điện dung C của tụ điện khi mắc 2 tụ C1 và C2 song song : Cb = C1 + C2
– Công thức tính điện dung C của tụ điện khi n tụ giống nhau ghép song song : Cb = nC

2. Phương pháp

– Bước 1 : Xác định cách mắc của những điện tích
– Bước 2 : Áp dụng công thức mạch điện tiếp nối đuôi nhau và song song để giải bài toán

Chú ý:

+ Nếu bắt đầu những tụ chưa tích điện, khi ghép tiếp nối đuôi nhau thì những tụ điện có cùng điện tích, khi ghép song song những tụ điện có cùng một hiệu điện thế .
+ Nếu khởi đầu tụ điện ( một hoặc 1 số ít tụ điện trong bộ ) đã được tích điện cần vận dụng định luật bảo toàn điện tích ( tổng đại số những điện tích của hai bản nối với nhau bằng dây dẫn được bảo toàn, nghĩa là tổng điện tích của hai bản đó trước khi nối với nhau bằng tổng điện tích của chúng sau khi nối ) .

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho mạch điện gồm 3 tụ điện C1 = 1μF; C2 = 2μF; C3 = 2μF mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế U = 100V  

a / Vẽ hình
b / Tính điện dung tương tự của bộ tụ
c / Tính điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ .

Hướng dẫn giải

a ) Vẽ hình

b ) Do 3 tụ điện mắc tiếp nối đuôi nhau, ta có

  

⇒ Cb = 0,5 μF
c ) Điện tích của bộ tụ Q = Cb. U = 0,5. 100 = 500 μC
Vì những tụ tiếp nối đuôi nhau, ta có Qb = Q1 = Q2 = … = Qn = 50 μC

Hiệu điện thế mỗi tụ  

Ví dụ 2: Hai tụ không khí phẳng C1 = 0,1 μC, C2 = 0,2 μC mắc song song. Bộ tụ được tích điện đến hiệu điện thế U = 300 V rồi ngắt khỏi nguồn. Sau đó lấp đầy khoảng giữa 2 bản C2 bằng điện môi ε = 2. Tính hiệu điện thế bộ tụ và điện tích mỗi tụ.

Hướng dẫn giải

Điện dung của bộ tụ trước khi ngắt khỏi nguồn : C = C1 + C2 = 0,1 + 0,2 = 0,3 μF
Điện tích của bộ tụ : Q = CU = 0,3. 10-6. 300 = 9.10 – 5 C .
Điện dung của tụ C2 sau khi lấp đầy điện môi :

Điện dung của bộ tụ sau khi lấp đầy C2 bằng điện môi :
C ’ = C1 + C2 ’ = 0,1 + 0,4 = 0,5 μF
Ngắt tụ ra khỏi nguồn thì điện tích không đổi : Q ’ = Q = 9.10 – 5 C .

Hiệu điện thế của bộ tụ sau khi ngắt khỏi nguồn:  

2 tụ mắc / / nên U1 ’ = U2 ’ = 180 V
Điện tích của tụ C1 : Q1 ’ = C1U1 ’ = 0,1. 10-6. 180 = 1,8. 10-5 C
Điện tích của tụ C2 : Q2 ’ = C2 ’ U2 ’ = 0,4. 10-6. 180 = 7,2. 10-5 C .

Ví dụ 3: Có hai tụ điện, tụ thứ nhất có điện dung C1 = 3 μF, tích đến hiệu điện thế U1 = 300 V và tụ thứ hai điện dung có C2 = 2 μF, tích đến hiệu điện thế U2 = 200 V. Xác định điện tích và hiệu điện thế của các tụ sau khi nối hai bản mang điện tích cùng dấu của hai bản tụ đó với nhau.

Hướng dẫn giải

+ Điện tích của tụ C1 và tụ C2  trước khi nối:  

+ Khi nối những bản cùng dấu, nghĩa là nối A – M và B – N, thì sẽ có sự phân bổ lại điện tích trên những bản. Giả sử điện tích trên những tụ lúc này là Q ‘ 1 và Q ‘ 2 và dấu của chúng được bộc lộ như hình .

+ Áp dụng định luật bảo toàn điện tích cho nối A – M :
Q1 + Q2 = Q ‘ 1 + Q. ‘ 2 ⇔ Q ‘ 1 + Q. ‘ 2 = 1300 ( μC ) ( 1 )
+ Sau khi ghép ta có : UAB = UMN ⇔ U ‘ 1 = U ‘ 2

   (2)

+ Giải (1) và (2) ta có:    

Lưu ý: Trong biểu thức (1) ta lấy dấu (+) trước Q vì các bản ta đang xét mang điện tích dương.

Dạng 3: Năng lượng điện trường

1. Phương pháp

– Áp dụng công thức năng lượng điện trường tính các đại lượng liên quan tới yêu cầu bài toán

  

Với W : Năng lượng điện trường ( J )
Q. : Điện tích của tụ điện
C. Điện dung của tụ điện ( F )
U. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ ( V )

Chú ý: năng lượng của bộ tụ điện: Wbộ = W1 + W2 + … + Wn (J)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một tụ điện có điện dung C = 6µF được mắc vào nguồn điện hiệu điện thế U = 100V. Sau khi tụ được ngắt ra khỏi nguồn, điện tích của tụ điện phóng qua lớp điện môi trong tụ điện đến khi hết điện tích. Tính nhiệt lượng tỏa ra ở điện môi trong thời gian phóng điện đó.

Hướng dẫn giải

+ Năng lượng của tụ điện    

+ Khi tụ phóng điện qua lớp điện môi thì làm điện môi nóng lên. Khi hết hẳn điện tích thì hàng loạt nguồn năng lượng của tụ chuyển hết thành nhiệt, do đó nhiệt lượng tỏa ra của điện môi là Q = W = 0,03 J

Ví dụ 2: Một tụ điện phẳng có hai bản hình tròn bán kính 30 cm, khoảng cách giữa hai bản là 1 cm, ở giữa là không khí. Tụ điện được tích điện bởi hiệu điện thế 200V.

a. Tính điện tích của tụ điện
b. Tụ điện được ngắt ra khỏi nguồn điện và những bản được đưa lại gần nhau để khoảng cách giữa chúng tăng gấp đôi. Tính hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện. Năng lượng của tụ điện đã đổi khác bao nhiêu lần ?

Hướng dẫn giải

a) Áp dụng công thức    

b ) Ngắt tụ khỏi nguồn thì điện tích của tụ không đổi .
những bản được đưa lại gần nhau để khoảng cách giữa chúng tăng gấp đôi
⇒ d ’ = 2.10 – 2 m

⇒  

Ta được U ‘ = 2U

Lại có  
 ⇒ Năng lượng của tụ điện tăng 4 lần

III. Bài tập tự luyện

Bài 1 : Một tụ điện có điện dung C, điện tích q, hiệu điện thế U. Ngắt tụ khỏi nguồn, giảm điện dung xuống còn một nửa thì điện tích của tụ
A. không đổi .
B. tăng gấp đôi .
C. Giảm còn 50% .
D. giảm còn một phần

Đáp án: A

Xem thêm: Nhập hình vẽ từ Sketchpad – SỬ DỤNG PHẦM MỀM VIOLET 1.7Mm – https://dichvubachkhoa.vn

Bài 2: Một tụ điện có điện dung C, điện tích q, hiệu điện thế U. Tăng hiệu điện thế hai bản tụ lên gấp đôi thì điện tích của tụ
A. không đổi.                                                         

B. tăng gấp đôi .
C. tăng gấp bốn .
D. giảm 50% .
Đáp án : B
Bài 3 : Một tụ có điện dung 2 μF. Khi đặt một hiệu điện thế 4V vào 2 bản của tụ điện thì tụ tích được một điện lượng là

A. 2.10-6 C.                                                          

B. 16.10-6 C.                  

C. 4.10-6 C.                                                          

D. 8.10-6 C.

Đáp án : D
Bài 4 : Một tụ điện có điện dung 20 μF, được tích điện dưới hiệu điện thế 40 V. Điện tích của tụ sẽ là bao nhiêu ?

A. 8.102 C.                                                           

B. 8C.                            

C. 8.10-2 C.                                                          

D. 8.10-4 C.

Đáp án : D
Bài 5 : Để tụ tích một điện lượng 10 nC thì đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế 2V. Để tụ đó tích được điện lượng 2,5 nC thì phải đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế

A. 500 mV.                    

B. 0,05 V.                      

C. 5V.                            

D. 20 V.

Đáp án : A
Bài 6 : Giữa hai bản tụ phẳng cách nhau 1 cm có một hiệu điện thế 10 V. Cường độ điện trường đều trong lòng tụ là

A. 100 V/m.                   

B. 1 kV/m.                     

C. 10 V/m.               

D. 0,01 V/m.

Đáp án : B
Bài 7 : Một tụ điện có điện dung 5.10 – 6 F. Điện tích của tụ điện bằng 86 μC. Hiệu điện thế trên hai bản tụ điện bằng bao nhiêu ?

A. 17,2V                       

B. 172V                         

C. 17V                           

D. 170V

Đáp án : A
Bài 8 : Một tụ điện có điện dung 48 nF được tích điện đến hiệu điện thế 450V thì có bao nhiêu electrôn đã chuyển dời đến bản tích điện âm của tụ ?

A. 6,75.1013 electrôn.                                            

B. 3,375.1013 electrôn.    

C. 1,35.1014 electrôn.                                            

D. 2,7.1014 electrôn. 

Đáp án : C

Bài 9: Tích điện cho một tụ điện có điện dung 20 μF dưới hiệu điện thế 60V. Sau đó cắt tụ điện ra khỏi nguồn. Tính điện tích Q của tụ.

A. 1200 C                      

B. 12.10-4 C                

C. 1200 nC                

D. 1200pC

Đáp án : B

Bài 10: Một tụ điện không khí có điện dung 40 pF và khoảng cách giữa hai bản tụ bằng 1 cm. Tính điện tích tối đa có thể tích cho tụ, biết rằng khi cường độ điện trường trong không khí lên đến 3.106 V/m thì không khí sẽ trở thành dẫn điện.

A. 1,2.10-4 C                  

B. 1,2.107 C                  

C. 12.10-7 C           

D. 72.10-7 pC

Đáp án : C

Bài 11: Có ba tụ điện C1 = C2 = C; C3 = 2C. Để có điện dung Cb = C thì các tụ được ghép theo cách

A. C1 nt C2 nt C3.                                                  

B. C1 // C2 // C3.      

C. (C1 nt C2) // C3.                                                

D. (C1 // C2) nt C3.

Đáp án: D

Bài 12: Hai tụ điện C1 = 1μF và C2 = 3μF mắc nối tiếp. Mắc bộ tụ đó vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 4 V. Tính điện tích của bộ tụ điện.

A. 3,0.10-7 C.               

B. 3,0.10-6 C.                 

C. 3,6.10-7 C.                

D. 1,6.10-6 C

Đáp án: A

Bài 13: Hai tụ điện C1 = 1μF và C2 = 3μF mắc song song. Mắc bộ tụ đó vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 4 V. Tính điện tích của bộ tụ điện.

A. 3,0.10-7 C.              

B. 3,0.10-6 C.                

C. 3,6.10-7 C.                  

D. 1,6.10-5 C

Đáp án: D

Bài 14: Hai tụ không khí phẳng có C1 = 2C2, mắc nối tiếp vào nguồn U không đổi. Cường độ điện trường trong C1 thay đổi bao nhiêu lần nếu nhúng C2 vào chất điện môi ε = 2?

A. C1 giảm 1,5 lần                                            

B. C1 tăng 2,5 lần       

C. C1 tăng 1,5 lần                                             

D. C1 giảm 2,5 lần

Đáp án: C

Bài 15: Ba tụ điện giống nhau, mỗi tụ điện có điện dung C0, được mắc như hình vẽ. Điện dung của bộ tụ bằng:

 

A. C0/3.                            

B. 3C0.                      

C. 2C0/3.            

D. 3C0/2.

Đáp án: D

Bài 16: Hai tụ điện C1 = 3μF; C2 = 6μF ghép nối tiếp vào một đoạn mạch AB với UAB = 10 V. Hiệu điện thế của tụ C1 là

A. 20 V.                        

B. 6,67 V.                      

C. 3,33 V.                  

D. 10 V.

Đáp án: B

Bài 17: Ba tụ điện được mắc thành bộ theo sơ đồ như trên. Cho C1 = 3μF, C2 = C3 = 4μF. Nối hai điểm M, N với một nguồn điện có hiệu điện thế U = 10 V. Tính điện tích của bộ tụ điện đó.

A. Q = 5.10-5 C.                        

B. Q = 5,5.10-5 C.

C. Q = 5.10-6 C.                        

D. Q = 5,5.10-6 C.

Đáp án: A

Bài 18:  Ba tụ C1 = 1μF, C2 = 3 μF, C3 = 6 μF cả ba tụ đều được tích đến hiệu điện thế U = 90 V. Nối các cực trái dấu với nhau để tạo thành mạch kín. Điện tích của tụ   sau khi nối với nhau.

A. 300 μF                      

B. 270 μF                   

C. 360 μF                  

D. 540 μF

Đáp án: C

Bài 19: Có hai tụ điện, tụ thứ nhất có điện dung C1 = 1μF và tụ thứ hai điện dung có C2 = 3 μF cả hai tụ đều được tích đến hiệu điện thế U = 90 V. Hiệu điện thế của các tụ C1 và C2 sau khi nối hai bản mang điện tích cùng dấu của hai bản tụ đó với nhau có giá trị lần lượt là

A. 90 V; 270 V                                                 

B. 45 V; 45 V             

C. 180 V; 180 V                                               

D. 90 V; 90V

Đáp án: D

Bài 20: Có hai tụ điện, tụ thứ nhất có điện dung C1 = 1μF và tụ thứ hai điện dung có C2 = 3 μF cả hai tụ đều được tích đến hiệu điện thế U = 90 V. Hiệu điện thế của các tụ C1 và C2 sau khi nối hai bản mang điện tích trái dấu của hai bản tụ đó với nhau.

A. 90 V; 270 V                                                 

B. 45 V; 45 V             

C. 180 V; 180 V                                               

D. 90 V; 90V

Đáp án: B

Bài 21: Hai đầu tụ có điện dung là 20μF thì hiệu điện thế là 5V thì năng lượng tích được là:

A. 0,25mJ.                        

B. 500J.               

C. 50mJ.                       

D. 50μJ.

Đáp án: A

Bài 22: Một tụ điện được tích điện bằng một hiệu điện thế là 10V thì năng lượng của tụ là 10mJ. Nếu muốn năng lượng của tụ là 100mJ thì phải đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế

A. 15V.                           

B. 31,6V.              

C. 20,2V.                 

D. 40V.

Đáp án: B

Bài 23:  Một tụ điện có điện dung C được nạp điện đến hiệu điện thế U = 100 V với năng lượng của tụ điện là 2.10-3 J. Tính C

A. C = 3.10-5 C                                                 

B. C = 2.10-5 C             

C. C = 4.10-3 C                                                 

D. 10-4 C

Đáp án: B

Bài 24: Nếu đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế 4V thì tụ tích được điện lượng là 8μC. Nếu đặt vào hai đầu tụ một hiệu điện thế 20V thì tụ tích được điện lượng bằng bao nhiêu?

A. 10-5 J                                                            

B. 2.10-5 J                   

C. 4.10-5 J                                                         

D. 10-4 J  

Đáp án: C

Bài 25: Năm tụ giống nhau, mỗi tụ có C = 0,2µF mắc nối tiếp. Bộ tụ được tích điện thu năng lượng 0,2mJ. Tính hiệu điện thế mỗi tụ.
 A. 90 V                                                            

B. 45 V                      

C. 150 V                                                           

D. 20 V

Đáp án: D

Bài 26: Một tụ điện có điện dung 5.10-6 F. Điện tích của tụ điện bằng 86 μC. Hiệu điện thế trên hai bản tụ điện bằng bao nhiêu?

A. 80 V                                                            

B. 17,2 V                   

C. 15 V                                                            

D. 22,1 V

Đáp án: B

Bài 27. Một tụ điện phẳng có khoảng cách giữa hai bản là d = 1mm được nhúng chìm hẳn vào trong chất lỏng có hằng số điện môi ε = 2. Diện tích mỗi bản tụ là S = 200cm2. Tụ được mắc vào nguồn có hiệu điện thế U = 200V. Tính độ biến thiên năng lượng của tụ khi đưa tụ ra khỏi chất lỏng. Biết tụ vẫn luôn được mắc vào nguồn

A. Giảm 3,56.10-6J                                           

B. Giảm 2,16.10-6J              

C. tăng 3,56.10-6J                                             

D. tăng 2,5.10-6J         

Đáp án: A

Bài 28: Tụ phẳng không khí được tích điện bằng nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U. Hỏi năng lượng của bộ tụ thay đổi thế nào nếu tăng khoảng cách d giữa hai bản tụ lên gấp đôi. Biết vẫn nối tụ với nguồn.

A. Giảm 1,5 lần                                                

B. Tăng 2 lần             

C. Giảm 2 lần                                                  

D. Tăng 1,5 lần

Đáp án: D

Xem thêm chiêu thức giải những dạng bài tập Vật Lí lớp 11 hay, cụ thể khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: https://dichvubachkhoa.vn
Category : Linh Kiện Và Vật Tư