Phương pháp giải một số dạng bài tập về tụ điện>

Dạng 1: Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế và năng lượng của tụ điện

Sử dụng những công thức sau :

– Công thức định nghĩa: \(C = \frac{Q}{U} \Rightarrow Q = CU\)

– Điện dung của tụ phẳng : \ ( C = \ frac { { \ varepsilon S } } { { 4 k \ pi d } } \ )Trong đó :S là diện tích quy hoạnh phần đối lập giữa hai bản tụ ( mét vuông )d : là khoảng cách giữa hai bản tụ\ ( \ varepsilon \ ) : là hằng số điện môi

\(k = {9.10^9}\frac{{N.{m^2}}}{{{C^2}}}\)

Lưu ý:

+ Đối với tụ điện biến thiên thì phần đối lập của hai bản sẽ đổi khác .+ Công thức chỉ vận dụng cho trường hợp chất điện môi lấp đầy khoảng chừng khoảng trống giữa hai bản tụ .- Năng lượng của tụ điện : \ ( { \ rm { W } } = \ frac { { Q.U } } { 2 } = \ frac { { C { U ^ 2 } } } { 2 } = \ frac { { { Q ^ 2 } } } { { 2C } } \ )

* Chú ý:

+ Nối tụ vào nguồn : U = hằng số+ Ngắt tụ khỏi nguồn : Q = hằng số

Bài tập ví dụ:

Một tụ điện có điện dung \ ( { C_1 } = 0,2 \ mu F \ ), khoảng cách giữa hai bản là d1 = 5 cm được nạp điện đến hiệu điện thế U = 100 V .a ) Tính năng lượng của tụ điện .b ) Ngắt tụ điện khỏi nguồng điện. Tính độ biến thiên năng lương của tụ khi dịch hai bản lại gần còn cách nhau d2 = 1 cm .

Hướng dẫn giải

a )Năng lượng của tụ điện :

\({{\rm{W}}_1} = \frac{{{C_1}U_1^2}}{2} = \frac{{0,{{2.10}^{ – 6}}{{.100}^2}}}{2} = {10^{ – 3}}J\)

b )Điện dung của tụ điện là :\ ( C = \ frac { { \ varepsilon S } } { { k. 4 \ pi d } } \ ) => điện dung C tỉ lệ nghịch với khoảng cách d\ ( \ Rightarrow \ frac { { { C_2 } } } { { { C_1 } } } = \ frac { { { d_1 } } } { { { d_2 } } } \ \ \ Rightarrow { C_2 } = { C_1 } \ frac { { { d_1 } } } { { { d_2 } } } = 0,2. \ frac { 5 } { 1 } = 1 \ mu F = { 10 ^ { – 6 } } F \ )+ Điện tích của tụ lúc đầu là :\ ( { Q_1 } = { C_1 } { U_1 } = 0, { 2.10 ^ { – 6 } }. 100 = { 2.10 ^ { – 5 } } C \ )Do ngắt tụ khỏi nguồn nên điện tích Q. không đổi => \ ( { Q_2 } = { Q_1 } \ )

Suy ra, nguồn năng lượng lúc sau của tụ : \ ( { { \ rm { W } } _2 } = \ frac { { Q_2 ^ 2 } } { { 2 { C_2 } } } = \ frac { { { { \ left ( { { { 2.10 } ^ { – 5 } } } \ right ) } ^ 2 } } } { { { { 2.10 } ^ { – 6 } } } } = { 2.10 ^ { – 4 } } J \ )Độ biến thiên nguồn năng lượng :\ ( \ Delta { \ rm { W } } = { { \ rm { W } } _2 } – { { \ rm { W } } _1 } = { 2.10 ^ { – 4 } } – { 10 ^ { – 3 } } \ \ = – { 8.10 ^ { – 4 } } < 0 \ ) => Năng lượng giảm .

Dạng 2: Ghép tụ điện nối tiếp, song song

– Khi tụ điện bị đánh thủng, nó trở thành vật dẫn ( dây dẫn ). – Nếu bài toán có nhiều tụ được mắc hỗn hợp, ta cần tìm ra được cách mắc tụ điện của mạch đó rồi mới giám sát .- Sau khi ngắt tụ điện khỏi nguồn và vẫn giữa tụ điện đó cô lập thì điện tích Q. của tụ đó vẫn không biến hóa .

Bài tập ví dụ:

Một bộ gồm ba tụ ghép song song \ ( { C_1 } = { C_2 } = \ frac { { { C_3 } } } { 2 } \ ). Khi được tích điện bằng nguồn có hiệu điện thế 45 V thì điện tích của bộ tụ điện bằng \ ( { 18.10 ^ { – 4 } } C \ ). Tính điện dung của những tụ điện .

Hướng dẫn giải

Ta có : \ ( { C_b } = \ frac { { { Q_b } } } { U } = \ frac { { { { 18.10 } ^ { – 4 } } } } { { 45 } } = { 4.10 ^ { – 5 } } F = 40 \ mu F \ )

Ba tụ được ghép song song nên:

\ ( { C_b } = { C_1 } + { C_2 } + { C_3 } = \ frac { { { C_3 } } } { 2 } + \ frac { { { C_3 } } } { 2 } + { C_3 } = 2 { C_3 } \ )\ ( \ Rightarrow { C_3 } = \ frac { { { C_b } } } { 2 } = 20 \ mu F \ Rightarrow { C_1 } = { C_2 } = \ frac { { { C_3 } } } { 2 } = 10 \ mu F \ )

Source: https://dichvubachkhoa.vn
Category : Linh Kiện Và Vật Tư