Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay

Cách tính giá trị biểu thức lượng giác (không dùng máy tính) cực hay

Tải xuống

A. Phương pháp giải

1. Cho góc nhọn x ( 0 o • sinx = cos(90o – x)

• cosx = sin ( 90 o – x )
• tanx = cot ( 90 o – x )
• cotx = tan ( 90 o – x )
2. Bảng tỉ số lượng giác những góc đặc biệt quan trọng

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức sau:

a ) A = sin215o + sin225o + sin235o + sin245o + sin255o + sin265o + sin275o
b ) B = cos210o – cos220o + cos230o – cos240o – cos250o – cos270o + cos280o

Hướng dẫn giải:

a ) Ta có :
+ ) sin15o = cos75o ( do 75 o + 15 o = 90 o ) ⇒ sin215o = cos275o

Chứng minh tương tự:

+) (do sin2α + cos2α = 1)

Thay vào A ta được :
A = cos275o + cos265o + cos255o + sin245o + sin255o + sin265o + sin275o
= ( cos275o + sin275o ) + ( cos265o + sin265o ) + ( cos255o + sin255o ) + sin245o

= 1 + 1 + 1 +

Vậy A = .

b ) Ta có :

+) sin10o = cos80o (do 10o + 80o = 90o) ⇒ sin210o = cos280o

Chứng minh tương tự ta được:

+) (do sin2α + cos2α = 1)

Thay vào B ta được :
B = cos210o – cos220o + cos230o – cos240o – cos250o – cos270o + cos280o
B = ( sin210o + cos210o ) – ( cos220o + sin220o ) + cos230o – ( cos240o + sin240o )
B = 1 – 1 + cos230o – 1
B = cos230o – 1
B = – ( 1 – cos230o )
B = – sin230o

Ví dụ 2: Không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức sau:

a ) sin30o + 2 cos45o

Tải xuống

Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 9 tinh lọc, có giải thuật cụ thể hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

chuong-1-he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong.jsp