Liên hệ giữa cung và dây – Lý thuyết cần nhớ cùng Toppy

Liên hệ giữa cung và dây là những kiến thức thuộc chương 3 của toán hình học lớp 9. Đây là những kiến thức liên quan tới đường tròn và đường thẳng. Cũng nhờ những kiến thức nền tảng này, các bạn học sinh có thể giải bài tập liên hệ giữa cung và dây từ dễ tới khó theo từng cấp độ suốt tới tận những bài thi trong đề Đại học.

Để giúp những bạn hiểu rõ và nắm chắc kỹ năng và kiến thức, Toppy sẽ cùng bạn khám phá từ những yếu tố tạo thành mối quan hệ giữa cung và dây. Hãy cùng theo dõi ở bài viết dưới đây nhé !

Định nghĩa về cung và dây

Toppy sẽ giới thiệu cho bạn những điều cơ bản, khái niệm về hai yếu tố là cung và dây trong đường tròn. Có như vậy, bạn sẽ hiểu được chi tiết bài làm và áp dụng cho bài tập liên hệ giữa cung và dây của bạn một cách tốt nhất.

Đặc điểm về cung của đường tròn

Cung trong hình học nói chung và đường tròn nói riêng, chính là một phần chu vi của đường tròn, khép kín. Cung tròn cũng có thể hiểu là tập hợp tất cả các điểm thuộc đường tròn nằm giữa hai đầu mút đã định sẵn. Cung tròn có kí hiệu là “⌒”.

Các tính cung của một đường tròn là đo góc tạo bởi hai đoạn thẳng rồi vận dụng công thức với L là chiều dài cung tròn :

Đặc điểm về dây cung của đường tròn

Dây hay còn được gọi là dây cung của một đường tròn chính là một đoạn thẳng nói từ hai đầu điểm thuộc trên cùng một đường tròn. Dây cung của một đường tròn thuộc một đường thẳng thì đường thẳng đó được gọi là cát tuyến .
Dây cung cũng có những đặc thù riêng như những đường đặc biệt quan trọng trong tam giác :

• Hai dây cung nằm trong cùng một đường tròn và cách đều tâm khi và chỉ khi chứng có độ dài bằng nhau .
• Đường trung trực của một dây cung đều đi qua tâm đường tròn
• Hai đường cát tuyến của hai dây cung cắt nhau tại một điểm thì có đặc thù phương tích của một điểm .
• Hai góc thuộc cùng một đường tròn bằng nhau khi hai dây cung chắn nó bằng nhau hoặc cùng được chắn bởi một dây cung .

Với những kiến thức trên, bạn có thể đi bài toán 9 liên hệ giữa cung và dây một cách dễ dàng hơn ngay dưới đây cùng Toppy.

Lý thuyết tổng quát về mối liên hệ giữa cung và dây

Giả sử, xét trường hợp đường tròn được cho là các đường tròn có độ lớn như nhau hoặc cùng nằm trên một đường tròn. Ta có thể có hai định lý về toán 9 liên hệ giữa cung và dây như sau:

Định lý 1 về liên hệ giữa cung và dây

Số đo của hai cung tròn bằng nhau thì hai dây cung của hai cung tròn cũng có độ dài bằng nhau
cung MN = cung PQ => MN = PQ
trái lại, nếu hai dây cung có độ dài bằng nhau thì những cung được tạo thành cũng bằng nhau
cung MN = cung PQ => MN = PQ

Định lý 2 về liên hệ giữa cung và dây

Cung tròn có độ lớn lớn hơn cung tròn còn lại thì sẽ căng được một dây cung lớn hơn dây cung được căng bởi cung tròn nhỏ hơn .
cung MN > cung PQ => MN > PQ
trái lại, nếu cung tròn có độ lớn nhỏ hơn cung tròn còn lại thì sẽ căng được một dây cung ngắn hơn dây cung được căng bởi cung tròn nhỏ hơn .
cung MN < cung PQ => MN < PQ

Các đặc điểm mà học sinh nên lưu ý về mối liên hệ giữa cung và dây

• Trong cùng một đường tròn xác lập, hai cung được tạo thành bởi hai dây cung chắn song song với nhau thì có độ lớn bằng nhau .

• Trong cùng một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa một cung tròn thì sẽ đi qua trung điểm của dây cung chắn cung tròn đó

  Xem thêm: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương – Học tốt Toán cùng Toppy

• Trong cùng một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của dây cung không đi qua tâm đường tròn thì sẽ đi qua điểm chính giữa của cung được tạo ra bởi dây cung đó .
• Trong cùng một đường tròn, nếu nửa đường kính vuông góc với dây cung thì nó đi qua điểm chính giữa của cung được tạo thành .

Bài tập về so sánh dây cung và cung tròn

Để hoàn toàn có thể xử lý bài tập này một cách nhanh gọn, Toppy san sẻ với bạn giải pháp dựa trên những định lý đã nêu trên :

• Hai cung tròn có độ lớn bằng nhau khi hai dây cung chắn nó có độ dài bằng nhau
• Hai dây cung có độ dài bằng nhau khi hai cung tròn bị chắn có độ lớn bằng nhau
• Cung tròn nào lớn hơn sẽ có dây cung lớn hơn và ngược lại .
• Dây cung tròn nào có độ dài lớn hơn thì sẽ có cung tròn lớn hơn và ngược lại

Sau khi so sánh được những dây cung và cung tròn, 1 số ít bài sẽ bắt giám sát đại lượng đơn cử hoặc hoàn toàn có thể là chứng tỏ những định thức theo nhu yếu. Các bạn hoàn toàn có thể dựa vào kỹ năng và kiến thức đã học tích hợp với những định lý của đường tròn, hình tam giác để xử lý bài toán .

Mong rằng bài viết trên, Toppy đã giúp các bạn phần nào hiểu được mối liên hệ giữa cung và dây. Từ đó giải được các bài toán trong giáo trình toán học lớp 9 và cả chặng đường học tập sau này. Chúc bạn thành công!

 Xem thêm: 

Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Toppy

Với tiềm năng lấy học viên làm TT, Toppy chú trọng việc thiết kế xây dựng cho học viên một lộ trình học tập cá thể, giúp học viên nắm vững cơ bản và tiếp cận kiến thức và kỹ năng nâng cao nhờ mạng lưới hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lượng từ 9 lên 10 .

Kho học liệu khổng lồ

Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, kết nối học viên vào hoạt động giải trí tự học. Thư viên bài tập, đề thi đa dạng chủng loại, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ. Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu suất cao và rút ngắn thời hạn học. Kết hợp phòng thi ảo ( Mock Test ) có giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng sẵn sàng chuẩn bị và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS .

Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả

Chỉ cần điện thoại cảm ứng hoặc máy tính / máy tính là bạn hoàn toàn có thể học bất kể khi nào, bất kể nơi đâu. 100 % học viên thưởng thức tự học cùng TOPPY đều đạt hiệu quả như mong ước. Các kiến thức và kỹ năng cần tập trung chuyên sâu đều được cải tổ đạt hiệu suất cao cao. Học lại không tính tiền tới khi đạt !

Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất

Lộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững.

Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập

Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, nhìn nhận học tập mưu trí, chi tiết cụ thể và đội ngũ tương hỗ vướng mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học viên trong suốt quy trình học, tạo sự yên tâm phó thác cho cha mẹ .

Source: https://dichvubachkhoa.vn
Category: Liên Hệ