Chủ đề 3: Ghép tụ điện nối tiếp, song song

– Vận dụng những công thức tìm điện dung C, điện tích Q., hiệu điện thế U của tụ điện trong những cách mắc song song, tiếp nối đuôi nhau :Ghép nối tiếp Ub = U1 + U2 + U3

Qb = Q1 = Q2 = Q3

Ghép song song

Cb = C1 + C2 + … + Cn

Ub = U1 = U2 = U3 = …

Qb = Q1 + Q2 + Q3 + …

– Nếu trong bài toán có nhiều tụ được mắc hỗn hợp, ta cần tìm ra được cách mắc tụ điện của mạch đó rồi mới thống kê giám sát .

– Khi tụ điện bị đánh thủng, nó trở thành vật dẫn ( dây dẫn ) .

– Sau khi ngắt tụ điện khỏi nguồn và vẫn giữ tụ điện đó cô lập thì điện tích Q. của tụ đó vẫn không đổi khác .

► Đối với bài toán ghép tụ cần quan tâm hai trường hợp :

+ Nếu bắt đầu những tụ chưa tích điện, khi ghép tiếp nối đuôi nhau thì những tụ điện có cùng điện tích và khi ghép song song những tụ điện có cùng một hiệu điện thế .

+ Nếu bắt đầu tụ điện ( một hoặc 1 số ít tụ điện trong bộ ) đã được tích điện cần vận dụng định luật bảo toàn điện tích ( tổng đại số những điện tích của hai bản nối với nhau bằng dây dẫn được bảo toàn, nghĩa là tổng điện tích của hai bản đó trước khi nối với nhau bằng tổng điện tích của chúng sau khi nối ) .

Ví dụ 1: Một bộ gồm ba tụ ghép song song C1 = C2 = C3/2. Khi được tích điện bằng nguồn có hiệu điện thế 45 V thì điện tích của bộ tụ điện bằng 18.10-4 C. Tính điện dung của các tụ điện.

Hướng dẫn:

Ta có :

Các tụ được ghép song song nên Cb = C1 + C2 + C3 = 2C3

→ C1 = C2 = 10 μF .

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ C1 = 6 μF, C2 = 3 μF, C3 = 6 μF, C4 = 1 μF, UAB = 60 V. Tính:

a ) Điện dụng của bộ tụ .

b ) Điện tích và hiệu điện thê của mỗi tụ .

c ) Hiệu điện thế UMN .

Hướng dẫn:

a ) Từ mạch điện suy ra : [ ( C2 nt C3 ) / / C4 ] nt C1

+ Ta có :

b ) Ta có : Q = Q1 = Q234 = 1,2. 10-4 C

Suy ra : U4 = U24 = U234 = 40 V

+ Lại có : Q4 = C4U4 = 4.10 – 5 C ; Q23 = C23U23 = 8.10 – 5 C = Q2 = Q3

+ Do đó :

c ) Bản A tích điện dương, bản B tích điện âm. Đi từ M đến N qua C2 theo chiều từ bản âm sang bản dương nên :

Ví dụ 3: Tích điện cho tụ điện có điện dung C1 = 20 μF, dưới hiệu điện thế 200 V. Sau đó nối tụ điện C1 với tụ điện C2 có điện dung 10μF, chưa tích điện. Sử dụng định luật bảo toàn điện tích, hãy tính điện tích của mỗi tụ điện sau khi nối chúng song song với nhau.

Hướng dẫn:

Đặt U = 200 V, C1 = 20 μF, Q. là điện tích của tụ lúc đầu : Q = C1U = 20.10 – 6.200 = 4.10 – 3 C .

Sau khi ghép 2 tụ song song với nhau gọi Q1, Q2 là điện tích của mỗi tụ, U ‘ là hiệu điện thế giữa hai bản tụ .

Q1 = C1U ’ ; Q2 = C2U ’ → Q = Q1 + Q2 = ( C1 + C2 ) U ’

Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết C2 = 3 μF; C3 = 7 μF; C4 = 4 μF. Tính Cx để điện dung của bộ tụ là C = 5 μF.

A. 8 μF .

B. 12 μF .

C. 6 μF .

D. 4 μF .

Hướng dẫn:

Vẽ lại mạch điện ta được mạch ( Cx / / C4 ) nt ( C2 / / C3 )

Ta có C23 = C2 + C3 = 10 μF ;

Để điện dung của bộ tụ là C = 5 μF thì

→ C4x = Cx + C4 = 10 μF → Cx = 6 μF .

Ví dụ nâng cao:

Ví dụ 1: một số tụ điện điện dung Co = 3μF. Nêu cách mắc dùng ít tụ nhất để có điện dung 5μF. Vẽ sơ đồ cách mắc này.

Hướng dẫn:

Bộ tụ có điện dung 5 μF > Co → Co mắc song song với C1 → C1 = 5 – 3 = 2 μF

C1 = 2 μF < Co → C1 gồm Co mắc tiếp nối đuôi nhau với C2 :

→ C2 = 6 μF

Thấy C2 = 6 μF = Co + Co → C2 gồm Co mắc song song với Co .

Vậy phải dùng tối thiểu 5 tụ Co và mắc như hình vẽ .

Ví dụ 2: Hai tụ không khí phẳng C1 = 0,2 μC, C2 = 0,4 μC mắc song song. Bộ tụ được tích điện đến hiệu điện thế U = 450 V rồi ngắt khỏi nguồn. Sau đó lấp đầy khoảng giữa 2 bản C2 bằng điện môi ε = 2. Tính hiệu điện thế bộ tụ và điện tích mỗi tụ.

Hướng dẫn:

Điện dung của bộ tụ trước khi ngắt khỏi nguồn : C = C1 + C2 = 0,2 + 0,4 = 0,6 μF

Điện tích của bộ tụ : Q = CU = 0,6. 10-6. 450 = 2,7. 10-4 C .

Điện dung của tụ C2 sau khi lấp đầy điện môi: C2’ = 

Xem thêm: Bảng giá

= εC2 = 2.0,4 = 0,8 μF

Điện dung của bộ tụ sau khi lấp đầy C2 bằng điện môi : C ’ = C1 + C2 ’ = 0,2 + 0,8 = 1 μF

Ngắt tụ ra khỏi nguồn thì điện tích không đổi : Q ’ = Q = 2,7. 10-4 C .

Hiệu điện thế của bộ tụ sau khi ngắt khỏi nguồn :

2 tụ mắc / / nên U1 ’ = U2 ’ = 270 V

Điện tích của tụ C1 : Q1 ’ = C1U1 ’ = 0,2. 10-6. 270 = 5,4. 10-5 C

Điện tích của tụ C2 : Q2 ’ = C2 ’ U2 ’ = 0,8. 10-6. 270 = 2,16. 10-5 C .

Ví dụ 3: Hai tụ không khí phẳng có C1 = 2C2, mắc nối tiếp vào nguồn U không đổi. Cường độ điện trường trong C1 thay đổi bao nhiêu lần nếu nhúng C2 vào chất điện môi ε = 2?

Hướng dẫn:

– Điện dung bắt đầu của bộ tụ :

Điện tích khởi đầu của bộ tụ : Q = CU = ( 2/3 ) C2U = Q1 = Q2 ( do 2 tụ mắc tiếp nối đuôi nhau )

Hiệu điện thế của tụ C1 :

– Nếu nhúng C2 vào chất điện môi có ε = 2 → C2 ’ = 2C2

Điện dung sau khi nhúng của bộ tụ :

Điện tích sau khi nhúng của bộ : Q ’ = C’U = C2U ( do vẫn nối với nguồn khi nhúng nên U không đổi )

Hiệu điện thế của C1 sau khi nhúng :

Do đó :

Mà E = U / d

. Vậy cường độ điện trường trong C1 tăng 1,5 lần .

Ví dụ 4: Tụ điện phẳng không khí C = 2pF. Nhúng chìm một nửa tụ vào điện môi lỏng ε = 3. Tìm điện dung nếu khi nhúng, các bản đặt:

a ) Thẳng đứng. b ) Nằm ngang .

Hướng dẫn:

Điện dung khởi đầu của tụ :

a ) Khi những bản đặt thẳng đứng, hệ được xem gồm 2 tụ C1 và C2 mắc song song

Điện dung của tụ C1 :

Điện dung của tụ C2 :

Điện dung của bộ tụ :

b ) Khi những bản đặt nằm ngang, hệ được xem gồm 2 tụ C1 và C2 mắc tiếp nối đuôi nhau .

Điện dung của tụ C1 :

Điện dung của tụ C2 :

Điện dung của bộ tụ :

Ví dụ 5: Tụ xoay gồm n tấm hình bán nguyệt đường kính D = 12 cm, khoảng cách giữa 2 tấm liên tiếp d = 0,5 mm. Phần đối diện giữa bản cố định và bản di chuyển có dạng hình quạt với góc ở tâm là α (0° ≤ α ≤ 180°).

a ) Biết điện dung cực lớn của tụ là 1500 pF. Tính n .

b ) Tụ được nối với hiệu điện thế U = 500 V và ở vị trí α = 120 °. Tính điện tích của tụ .

c ) Sau đó ngắt tụ khỏi nguồn và biến hóa α. Tính α để có sự phóng điện giữa 2 bản. Biết điện trường số lượng giới hạn của không khí là 3.106 V / m .

Hướng dẫn:

Diện tích phần đối lập mỗi bản :

( α tính bằng độ )

Hai bản đối lập tạo nên tụ điện có điện dung :

, với R = 0,06 m ; d = 5.10 – 4 m

Tụ gồm n bản tương tự ( n – 1 ) tụ C1 ghép song song nên điện dung của tụ xoay là :

a ) Điện dung cực lớn của tụ là 1500 pF khi α = 180 °

→ 1500.10 – 12 =

b ) Khi α = 120 °

Điện tích của tụ : Q = CU = 10-9. 500 = 5.10 – 7 C .

c ) Hiệu điện thế giới hạn của 2 bản tụ : Ugh = Eghd = 3.105.0,5. 10-4 = 1,5. 102 = 15 V

Khi ngắt tụ khỏi nguồn thì Q = const. Điện tích của một tụ :

Ví dụ 6: Ba tụ C1 = 2.10-9 F, C2 = 4.10-9 F, C3 = 6.10-9 F mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giới hạn của mỗi tụ là 500 V. Hỏi bộ tụ có chịu được hiệu điện thế 1100 V không?

Hướng dẫn:

Khi mắc tiếp nối đuôi nhau Q1 = Q2 = Q3 → C1U1 = C2U2 = C3U3

Vì C1 < C2 < C3 → U1 > U2 > U3 nên :

U1 = Ugh = 500 V ;

Hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là:

Xem thêm: Linh Kiện Máy Tính Cũ, Linh Kiện PC Cũ – Tin Học Anh Phát

U = U1 + U2 + U3 = 500 + 250 + 166,67 = 916,67 V < 1100 V .Vậy bội tụ không hề chịu được hiệu điện thế 1100 V.
Được update : 23 giờ trước ( 14:16:50 ) | Lượt xem : 7856

Source: https://dichvubachkhoa.vn
Category : Linh Kiện Và Vật Tư